Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

2) Далее Френель посчитал, что движущаяся в неподвижном эфире призма увлекает с собой не весь эфир, её пропитывающий, а только его часть, которая является избытком плотности эфира над плотностью эфира в пустом пространстве, т.е. плотность эфира, переносимого призмой равна[pic]

Френель предположил, что когда движется только часть такой комбинированной среды, а другая её часть покоится, скорость [pic] волны в среде, распространяющейся в направлении движения среды, увеличивается на скорость движения центра масс комбинированной системы, составленной из покоящейся и движущейся частей среды, т.е. в нашем случае увеличивается на величину [pic]таким образом, имеем формулу увеличения:[pic]Коэффициент[pic]в этой формуле называется “коэффициентом увеличения”.

Здесь [pic]-это скорость движения эфира, заключённого в объёме движущегося со скоростью [pic] тела; скорость эфира в теле [pic], как было бы, если бы эфир совсем не увлекался движущимся, и скорость эфира в теле
[pic], как было бы, если бы эфир полностью увлекался движущимся телом.

Френель убедился в справедливости своей формулы в частных предельных случаях. Эта формула очевидно верна, когда плотность увлекаемой части эфира равна нулю, - тогда [pic], так как по формуле[pic]

Формула очевидно также верна и тогда, когда весь эфир увлекается; тогда
[pic], так как по формуле[pic]

Фактически, как мы видим, Френель попросту угадал свою формулу увлечения, предположив простую экстраполяционную линейную зависимость для увеличения скорости [pic] волны в среде от степени увлечения среды.

Стокс в 1846 г. вывел формулу увлечения Френеля из следующей физически разумной модели. Он предположил, что при движении прозрачного тела через неподвижный эфир, входящий в тело эфир, при проходе через переднюю границу движущегося тела, скачком увеличивает свою плотность от плотности [pic] в пустом пространстве до плотности [pic] внутри тела, причём в системе отсчёта, в которой тело покоится, на переднюю границу тела, которая считается для простоты плоской, в единицу времени на единицу площади натекает масса эфира [pic] , а вытекает из неё масса эфира [pic], где
[pic] -относительная скорость движения эфира относительно тела (если [pic]
-абсолютная скорость движения тела , [pic] -абсолютная скорость движения эфира, заключённого в теле, то [pic]

[pic]

Так как эфир на рассматриваемой границе тела не накапливается и не исчезает с течением времени, то[pic]а следовательно,[pic]

[pic]

Возвратимся к рассуждению Френеля. Следуя Френелю, рассмотрим теперь стеклянную призму [pic] на поверхности Земли с прямым углом при вершине
[pic] и углом [pic] при вершине [pic]. Пусть эта призма движется вместе с
Землёй в неподвижном эфире с постоянной скоростью [pic] в направлении слева направо. Пусть на её грань [pic] нормально падает плоская световая волна с фронтом [pic], идущая от далёкой звезды, расположенной на горизонте. На передней грани [pic] призмы, входя в стекло, волна не преломляется, так как падает на эту грань нормально. Она преломляется при выходе из стекла на задней грани [pic] призмы.

На рисунке изображено два положения призмы [pic] и [pic] в два разных момента времени, скажем, в нулевой момент времени и в момент времени [pic] за которое фронт волны как раз продвинулся из положения [pic] в положение
[pic], изображенное на рисунке.

Обозначим через [pic] - скорость световой волны в неподвижном эфире и через [pic] - скорость световой волны в неподвижной призме. Тогда, согласно волновой теории света, показатель преломления стекла призмы равен[pic]

[pic]

Согласно гипотезе Френеля о частичном увлечении эфира, скорость света в движущейся призме равна

[pic]

Найдем значение угла [pic], на который отклоняется фронт (или луч) света от звезды, проходя через движущуюся призму [pic].

Рассматривая прямоугольные [pic] и [pic] с общей гипотенузой [pic], для отрезков [pic] и [pic] получаем очевидные соотношения:[pic][pic]Таким образом,[pic]

Вычислим теперь отрезки [pic] и [pic] по-другому. Очевидно из рисунка, что имеем следующие простые соотношения:[pic][pic][pic]Из приведённого чертежа имеем, кроме того, также следующие соотношения:[pic][pic] где [pic] - угол поворота фронта волны после прохождения его через призму. Таким образом,[pic]Учтём теперь, что[pic]и что при малых [pic] имеем приближённое равенство[pic]при этом, считая отношение [pic] малым, мы заменили угол [pic], на угол [pic], его значение при [pic]. Учтём, кроме того, что при малой разности [pic] имеем приближённое равенство

[pic]

Приходим, таким образом, к следующему приближённому уравнению для определения угла [pic]:[pic]При [pic] и [pic] очевидно отсюда имеем соотношение[pic]справедливое для неподвижной призмы, которое позволяет сократить в вышеприведённом уравнении члены нулевого порядка в обеих частях приведённого равенства. Тогда окончательно придём к уравнению[pic]Преобразуем выражение, стоящее в правой части. Очевидно, что[pic][pic][pic]Таким образом, приходим к уравнению[pic]которое позволяет вычислить угол отклонения [pic] луча от звезды, движущейся со скоростью
[pic], призмой, если известен угол отклонения [pic] для этого луча покоящейся призмой.

В качестве луча, отклонение которого мы рассмотрим, возьмём луч [pic], изображённый на рисунке. Как видим, угол преломления [pic] в движущейся призме всегда несколько меньше угла преломления [pic] в покоящейся призме.

Проследим теперь за дальнейшей судьбой луча [pic] после выхода его из призмы. Этот луч света, вышедший из призмы, движущейся вместе с Землёй, из- за движения Земли, попадёт на экране, тоже движущемся, как и призма, со скоростью [pic], не в точку [pic], а в точку [pic], которая определяется из условия, что за время, пока свет распространится от точки [pic] до точки
[pic], двигаясь со скоростью [pic], точка [pic] попадёт в точку [pic], двигаясь со скоростью [pic].

Таким образом, если [pic] -время распространения света от точки [pic] до точки [pic], то

[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рефераты помощь, сжатое изложение.





Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата