Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Аналогичным образом из (11.8) получим формулу для связи потенциала поля с его напряженностью:

[pic].

Эти формулы позволяют по заданному в каждой точке потенциалу поля восстановит его напряженность и наоборот.

Обратимся к очень важному в теории поля принципу - принципу суперпозиции. В общем случае, принцип суперпозиции - это допущение, согласно которому результирующий эффект сложного процесса воздействия эквивалентен сумме эффектов от каждого воздействия в отдельности. Разумеется это определение предполагает, что эффекты не влияют друг на друга. С принципом суперпозиции мы сталкивались в школьном курсе механики и электростатики. Если на частицу, или тело действует несколько сил, то их можно заменить одной - векторной суммой всех сил.

Сформулированный принцип не является фундаментальным, или универсальным. Он справедлив, если система описывается линейными уравнениями. К системе, описываемой нелинейными уравнениями, т.е. меняющейся под действием внешних эффектов, принцип суперпозиции неприменим.

Поясним вышесказанное примером. Пусть в пространстве имеется равновесное распределение электрических зарядов, создающих всюду вокруг себя электрическое поле. Что случится, если в это поле внести еще один электрический заряд? Если внесенный заряд будет очень мал, то принцип суперпозиции для результирующего поля будет иметь место. Однако, если этот заряд велик, то он может привести в движение и переместить все имеющиеся заряды. Вследствие этого окажется, что первоначальное поле сильно исказится, и это изменение не будет описываться в рамках принципа суперпозиции.

В общем случае можно утверждать, что принцип суперпозиции справедлив, если наложение полей не приводит к перемещению в пространстве источников этих поле.

Электромагнитное поле в вакууме удовлетворяет принципу суперпозиции. В силу этого принципа электрическое или магнитное поле, создаваемое системой зарядов или токов, равно сумме полей, создаваемых этими зарядами или токами в отдельности. Для электромагнитного поля в веществе, принцип суперпозиции может нарушаться, например, если постоянные, описывающие свойства среды (диэлектрическая или магнитная) зависят от величины поля.

Примером нарушения принципа суперпозиции может служить магнитное поле в ферромагнетике. Другой пример - свет (сильное световое поле) в среде. Такое поле может генерировать в среде за счет нелинейного взаимодействия с ней свет на длине волны в два, три или более раз меньшей. Слабое гравитационное поле с хорошей точностью подчиняется принципу суперпозиции. Сильное же гравитационное поле не подчиняется принципу суперпозиции, поскольку оно описывается нелинейными уравнениями Эйнштейна.

Разделы физики, которые изучают явления, в которых нарушается принцип суперпозиции, обычно называют нелинейными.

Например, нелинейная оптика. В дальнейшем ограничимся рассмотрением слабых полей (гравитационных и электромагнитных), к которым принцип суперпозиции применим.

2 . Поля центральных сил.

В этом разделе, мы рассмотрим так называемые поля центральных сил. Это поля , силы взаимодействия для которых зависят только от расстояния между взаимодействующими телами и направлены вдоль линии взаимодействия. Мы будем рассматривать квазистационарные поля, т.е. такие поля, которые либо не меняются со временем, либо меняются, но медленно по сравнению с рассматриваемыми явлениями. К рассматриваемым поля в первую очередь относятся гравитационные и электростатические поля.

Поведение гравитационных и электростатических полей похоже друг на друга. То объясняется тем, что в основе описания обеих полей лежат схожие законы: закон всемирного тяготения Ньютона и закон Кулона. В векторном виде мы записывали их следующим образом:

Fтяг = ( -g) ( M m / r2) (r/r)

(15.4)

Fкул = (1/4pe0 ) (Qq/r2) (r/r)

(15.5)

Если не считать коэффициентов перед формулами (-g) и

(1/4pe0) (которые могут иметь другой вид в других системах единиц), законы похожи. Сила тяготения Fтяг (сила притяжения между двумя телами) прямо пропорциональна массам M и m тел, обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами r и направлена вдоль линии, соединяющей тела (r/r). Кулоновская сила Fкул (сила взаимодействия между зарядами ) прямо пропорциональна зарядам Q и q, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами r и направлена вдоль линии, соединяющей заряды (r/r).

В дальнейшем нам будет удобно остановится подробнее на одном виде взаимодействия ( электростатическом или гравитационном), подразумевая, что все наши выводы будут справедливы и для другого взаимодействия (поля).

В электродинамике при описании электрических полей используют другую форму записи закона Кулона. На называется теоремой Остроградского-Гаусса. Рассмотрим ее. Напряженность электрического поля точечного заряда Q на расстоянии r от него определяется из закона Кулона и равна:

E = F/q = (1/4pe0)(Q/r )(r/r)

(15.6)

Найдем поток вектора напряженности электрического поля через поверхность, внутри которой находится заряд Q , - ФЕ.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сообщение, физика и техника.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата