Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

( электрических, магнитных и электромагнитных) в пространстве.

Среди всех известных видов взаимодействия электромагнитное занимает первое место по широте и разнообразию. Это связано с тем, что все тела состоят из положительно и отрицательно заряженных частиц, электромагнитное взаимодействие между которыми на много порядков сильнее гравитационного , и именно оно ответственно за многообразие физических и химических процессов между атомами и молекулами.

16.КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

16.1. Колебания, виды колебательных процессов.

В природе и в более сложных структурах, таких как общество, мы часто встречаемся с процессом изменения какого либо параметра во времени. Мы наблюдаем смену дня и ночи, сезонов в году, периодических изменений стоимости акций и так далее. Если изменения какого-либо параметра повторяются во времени, их принято называть колебательными процессами.

Имеющиеся у нас чувства - зрение и слух также связаны с колебаниями. Более 90( информации человек получает при помощи зрения и слуха, т.е. при помощи восприятия колебаний электромагнитного поля - света и колебаний давления воздуха - звука.

Перейдем к более строгим качественным и количественным формулировкам колебаний. Колебательным называется такой процесс, при котором состояние системы, изменяясь, многократно повторяется во времени. Наиболее распространены и детально изучены периодические колебательные процессы. В этих процессах система через определенный промежуток времени, называемым периодом колебаний (Т), возвращается в исходное состояние.

Примером периодического колебательного процесса могут служить движения маятника, качелей, прыгающего мяча и т.д.

В общем случае колебание может совершать материальное тело, физический параметр, характеризующий поле или среду, а также, любой параметр, описывающий сложную систему, например, общество.

Если физическая величина X изменяется по закону:

[pic] где A - амплитуда, (0(2((Т ( круговая частота колебаний, (0 - начальная фаза, то такие колебания называются гармоническими.

Рассмотрим элементы динамики гармонических колебаний. Для простоты сначала остановимся на механических колебаниях, для которых Х имеет смысл смещения материальной точки из положения равновесия. Из (18.1) дифференцированием найдем скорость и ускорение этой материальной точки.

[pic]

Найдем силу, под действием которой совершаются гармонические колебания. Второй закон Ньютона, описывающий движение точки вдоль оси (ох), принимает вид:

[pic] Здесь k(((m((2(((коэффициент пропорциональности между приложенной силой и вызываемым ею смещением. Для упругих систем он называется жесткостью или коэффициентом упругости, для других систем, подчиняющихся этому же уравнению - коэффициентом квазиупругости. Таким образом, гармонические колебания совершаются силой, пропорциональной отклонению тела от положения равновесия и направленной к положению равновесия.

Коэффициент k определяет собственную частоту и период колебаний: [pic]

Упругие и квазиупругие силы всегда являются центральными, так как зависят только величины смещения тела. Следовательно, эти силы являются консервативными. Для них оказывается возможным ввести потенциальную энергию, которая равна потенциальной энергии упругой (квазиупругой) деформации.

[pic]. Запишем выражение для кинетической энергии колеблющегося тела.

[pic]

Обратим внимание на то, что оба вида энергии изменяются в пределах от нуля до максимального значения, причем максимальные значения кинетической и потенциальной энергий тела одинаковы. Кинетическая и потенциальная энергия меняются в противофазе. В моменты времени, когда тело проходит положение равновесия, вся его энергия определяется кинетической энергией. В моменты времени, когда амплитуда тела становится максимальной, его энергия определяется потенциальной энергией. Полная механическая энергия равна:

[pic]

Полная механическая энергия, как и следовало ожидать, оказалась постоянной.

Кроме консервативных сил, в реальной системе могут действовать и неконсервативные силы, например силы трения. При их наличии механическая энергия системы переходит во внутреннюю энергию, т.е. идет на нагрев тела. Полная механическая энергия в этом случае не сохраняется, она убывает со временем. Значит, должна уменьшатся и амплитуда колебаний системы A. Если силы трения прямо пропорциональны скорости тела Fтр(b(( (вязкое трение), амплитуда колебаний A(t) зависит от времени следующим образом:

[pic].

Амплитуда колебаний убывает по экспоненте, параметры которой определяются начальной скоростью и силами трения.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сообщение, физика и техника.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата