Общая гидродинамика

| Категория реферата: Рефераты по физике
| Теги реферата: доклад по обж, реферат по русскому языку
| Добавил(а) на сайт: Bel'tjukov.

Задача о стекании слоя вязкой жидкости по наклонной плоскости. Слой жидкости (толщины h) ограничен сверху свободной поверхностью, а снизу неподвижной плоскостью, наклоненной под углом [pic] к горизонту. Определить движение жидкости, возникающие под влиянием поля тяжести.
Решение: Выберем неподвижную нижнюю плоскость в качестве плоскости xy, причем ось x выберем по направлению течения. Ось z перпендикулярна плоскости xy и дополняет систему координат до правой ортогональной. Ищется решение, зависящее только от координаты z. Уравнение Навье-Стокса с [pic] при наличии гравитационного поля g имеет вид:

[pic]
На свободной поверхности ( z = h ) должны выполняться условия:

[pic] где [pic]- атмосферное давление, а [pic] - коэффициент динамической вязкости. При z = 0 должно быть [pic]; удовлетворяющие этим условиям решение есть

[pic]
Количество жидкости, протекающие через поперечное сечение слоя на единицу длинны вдоль y равно

[pic]