Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

(fk/(t]scatt + (fk/(t]field + (fk/(t]diff = 0.

(41)

Отметим, что здесь рассматривается стационарное, но не обязательно равновесное состояние. Для последнего функция распределения обозначается через f0k, оно осуществляется только в отсутствие полей и градиентов температуры.

Допустим, однако, что рассматриваемое стационарное распределение не слишком сильно отличается от равновесного.

Положим

gk = fk – f0k.

(42)

где f0k = 1/{exp[(E k – ()/kT] + 1}

(43)

Здесь нужно проявить некоторую осторожность. Именно, как определить функцию f0k в случае, когда температура зависит от координат? Будем считать, что в каждой точке можно корректно определить локальную температуру T(r), и положим

gk(r)=fk(r) – f0k{3T(r)}.

(44)

Если введение локальной температуры вызывает затруднения, можно потребовать, чтобы окончательное решение удовлетворяло какому-либо дополнительному условию, например

(gk(r)dk = 0.

(45)

Подставляя выражение (42) в кинетическое уравнение (41) и используя равенства (7.2) и (7.5), получаем

– vk((fk /(r – e /?(E + 1/c[vk ( H]) ((fk /(k = – (fk /(t]scatt ,

(46)

или

– vk((fk /(T (T – e /?(E + 1/c[vk ( H]) (( f0k /(k = – (fk /(t]scatt + vk((gk /(r + e /?(E + 1/c[vk ( H]) ((gk /(k. (47)

С помощью формулы (43) это уравнение можно переписать в виде

((f0 /(E)vk({( E (k) – () / T((T + e (E – 1/e((()} = – (fk /(t]scatt + vk((gk /(r + e /?c[vk ( H] ((gk /(k. (48)

Это — линеаризованное уравнение Больцмана. В нем опущен член (E((gk /(k) порядка E2, соответствующий отклонениям от закона Ома. Отброшен также член vk [vk ( H], тождественно равный нулю; в левую часть уравнения магнитное поле явно не входит.

Подставляя выражение (40) в уравнение (48), можно убедиться, что мы получили линейное интегро-дифференциальное уравнение относительно «добавки» gk(r) к функции распределения. Функция gk(r) определяется интенсивностью электрического поля и величиной градиента температуры, входящими

в неоднородный член в левой части. Далее в этой главе мы будем отыскивать решения кинетического уравнения для различных случаев в порядке увеличения сложности.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом купить, реферат на тему человек.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата