Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

(56)

где ( – тензор. Получим

[pic] (57)

Обычно имеют дело с кристаллами кубической симметрии,при этом тензор электропроводности сводится к скаляру, помноженному на единичный тензор. В случае, когда оба вектора E и J направлены по оси х, подынтегральное выражение в (55) есть

(vk vk ( E) = v2xE,

(58)

что дает 1/3 вклада от квадрата скорости, v2E. Поэтому

[pic] (59)

где мы ввели длину свободного пробега

( = (v.

(60)

Это есть основная формула для электропроводности.

Интересно посмотреть (фиг. 97), как выглядит функция распределения fk, заданная выражением (7.8). Как видно из равенства (53), функция gk велика только вблизи поверхности Ферми.

[pic]

Фиг.97. а – смещенная поверхность Ферми; б – смещенное распределение

Ферми.

Небольшая добавка появляется с той стороны, где vk(eE>0, т. е. там, где электроны ускоряются полем. Та же величина вычитается с противоположной стороны.

Фактически по теореме Тейлора можно написать

[pic] (61)

Это выглядит так, как будто вся сфера Ферми сдвинулась в k-пpoстранстве на величину (e(/?)E. Это несколько неверная интерпретация. В действительности поле не действует на состояния вблизи дна зоны, в глубине сферы Ферми. Из-за принципа Паули поле не может придать ускорения электронам в таких состояниях; по этой же причине они не рассеиваются примесью.

Отметим, однако, что электропроводность не зависит от температуры (если не считать возможной температурной зависимости (). Эта же формула справедлива при T = 0, когда распределение Ферми имеет совершенно четкую границу. Можно сказать, что электропроводность выражается через смещение жесткой поверхности Ферми.

Заметим также, что выражение (61) можно представить в виде

fk = f0(Ek + e(vkE),

(62)

как будто к энергии электрона в состоянии k добавилась величина

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом купить, реферат на тему человек.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата