Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата

Ток проводимости j(x,t) в общем случае состоит из двух компонент: тока равновесной (собственной, омической) проводимости

[pic] связанного с движением в электрическом поле собственных носителей заряда, и тока неравновесной проводимости

[pic] связанного с движением в поле электрета внедренных неравновесных носителей заряда; q - заряд неравновесного носителя, ? - подвижность неравновесного носителя, п(х,t) - концентрация неравновесных носителей заряда, зависящая от координаты х и времени t, ? проводимость диэлектрика. j(x,t)=?E(x,t)+q?n(x,t)E(x,t). (62)

В нашей задаче мы пренебрегаем неравновесной проводимостью, поскольку носители прочно удерживаются ловушками и не способны двигаться в электрическом поле. Тогда в (62) ток проводимости будет состоять из одной компоненты - тока собственной проводимости. Выражение (61) примет вид:

[pic] (63)

В воздушном зазоре будет протекать тот же полный ток j(t), но там он будет чистым током смещения, т.к. никаких носителей заряда нет, и не будет зависеть от координаты:

[pic](64)

С другой стороны, на основании формулы (43) [pic]. Поверхностный потенциал при релаксации зависит от времени. Дифференцируя Е1 по времени и подставляя в формулу (64), приходим к выражению для полного тока:

[pic] (65)

Проинтегрируем (63) по координате от 0 до s:

[pic]

(предполагается, что ? не зависит от координат - однородный диэлектрик).
Т.к. [pic], то

[pic] (66)

Из последней формулы видно, что если верхний электрод касается поверхности электрета или напылён на его поверхность, релаксация за счет собственной проводимости наблюдаться не будет: V = 0 и j(t) :=0. Поэтому наличие воздушного зазора является необходимым условием наблюдения релаксации за счет собственной проводимости.

Формулы (65) и (66) дают возможность получить дифференциальное уравнение релаксации поверхностного потенциала, связанной с омической проводимостью.
Заменяя в (66) плотность тока по формуле (65), после небольших преобразований приходим к уравнению:

[pic] (67)

В случае, когда электрет свободный (нет верхнего электрода, s1>?), либо при условии, что s1>>s:

[pic] или [pic] (68)

Решение полученного уравнения зависит от того, при каких условиях наблюдается релаксация потенциала - изотермических или при линейном возрастании температуры. Действительно, коэффициент электропроводности диэлектрика ?, при Т=сопst постоянен, а с ростом Т увеличивается. Например, если имеется кристаллический диэлектрик с шириной запрещенной зоны ?Е, то

[pic] .(69)

Рассмотрим случай изотермической релаксации Коэффициент перед dt в уравнении (68) не зависит от времени, тогда общее решение уравнения будет иметь вид;

[pic]

Для определения постоянной С применим начальные условия: при t=0 V =
V0. Окончательно получим:

[pic] (70)

Решение можно выразить через удельное электрическое сопротивление ?=1/?:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему закон, международное право реферат.





Предыдущая страница реферата | 5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 | Следующая страница реферата