Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

[pic]

Итак, функция T(r) имеет вид:

[pic]. (2.35)

Константы C1 и C2 можно определить из граничных условий T(R1) = T1,

T(R2) = T2. Подстановка этих условий в (2.35) даёт линейную систему двух уравнений с двумя неизвестными C1 и C2:

[pic]. (2.36)
Вычитая из первого уравнения второе, получим уравнение относительно C1:

[pic],

откуда

[pic]. (2.37)

С учётом этого выражение (2.35) можно записать в виде:

[pic]. (2.38)

Теперь первое граничное условие T(R1) = T1 даёт:

[pic], (2.39)

откуда следует выражение для константы C2:

[pic]. (2.40)

Подстановка (2.40) в (2.39) даёт окончательное выражение для искомой функции T(r):

[pic]. (2.41)

Зная функцию T(r), можно из закона Фурье

[pic]

определить и окончательное выражение для плотности теплового потока j как функции от радиуса r:

[pic]. (2.42)

Интересно отметить, что распределение температур не зависит от коэффициента b, но зато плотность потока пропорциональна b.
3 Заключение

В результате проделанной работы выведено дифференциальное уравнение теплопроводности применительно к данным конкретным условиям задачи и получено решение этого уравнения в виде функции T(r). Разработана программа
TSO, рассчитывающая функцию T(r) и строящая её график для различных задаваемых пользователем параметров задачи . Листинг программы приведен в
Приложении А.

Список используемых источников

Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача: Учеб. пособие для вузов. — 3-е изд., испр. и доп. — М: Высш. школа, 1980. — 469 с.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: контрольная работа 1, контрольные 7 класс.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата