Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

где 2а – линеаризованный коэффициент аэродинамического сопротивления (1/с) [6], λ – коэффициент трения воздуха (б/р), v – средняя по сечению и по времени скорость движения воздуха в данном поперечном сечении воздуховода во время переходного процесса (м/с), Rг – гидравлический радиус воздуховода (м).

При движении воздуха с квадратичным законом сопротивления строят график – квадратичную параболу в функции скорости v (рис.2), на котором выбирают участок кривой, ограниченный предельными скоростями движения воздуха во время переходного процесса.

 

Рис.2. Графики для определения линеаризованного коэффициента аэродинамического сопротивления (2а). v1 – наименьшая и v2 – наибольшая скорости движения воздуха во время переходного процесса.

Квадратичная парабола описывается формулой в соответствии с первым уравнением и первым слагаемым правой части равенства системы уравнений (15), т. е.

 (17)

Затем из начала координат проводят прямую линию тоже в функции скорости v так, чтобы она пересеклась с параболой в промежутке между предельными скоростями переходного процесса v1 и v2 (см. рис.2). При этом площади, ограниченные между параболой и прямой с обеих сторон от пересечения в промежутке между граничными скоростями, должны быть равны. Эта прямая линия представляет собой линеаризованный закон сопротивления движению воздуха, эквивалентный квадратичному закону. Уравнение этой прямой линии имеет вид:

 (18)

где 2а – линеаризованный коэффициент аэродинамического сопротивления [формула (16)], но его численное значение пока не известно.

Значение этого коэффициента определим из условия равенства площадей, заключенных между вертикальными линиями граничных скоростей, между осью абсцисс и параболой (площадь, ограниченная контуром aABba) и между осью абсцисс и прямой линией (площадь, ограниченная контуром aαβba). Площадь, ограниченная параболой (площадь, ограниченная контуром аАВba , рис.2), равна:

 (19)

Площадь, ограниченная прямой линией (площадь, ограниченная контуром aαβba , рис.2), равна:

 (20)

По условию площади, описываемые формулами (19) и (20), равны. Приравняем их. Разность квадратов величин и разность кубов величин разложим на множители. Затем одинаковые множители слева и справа от равенства сократим. Проделаем эти выкладки.

 (21)

Отсюда определим линеаризованный коэффициент аэродинамического сопротивления, эквивалентный аэродинамическому сопротивлению при квадратичном законе движения воздуха, а именно:

 (22)

Формулы (16) и (22) являются эквивалентными. Из сравнения этих формул следует среднее интегральное значение скорости, определяющей линейный режим аэродинамического сопротивления, при изменении этой скорости от v1 до v2, то есть

 (23)

Подставим значение 2а из формул (16) и (22) в систему уравнений (15). В результате получим линеаризированную систему дифференциальных уравнений, описывающую переходные процессы воздуха в воздуховодах и выраженную через давление и скорость движения воздуха, т. е.

 (24)

Для анализа переходных процессов при движении воздуха в воздуховодах систему уравнений (24) следует выразить через расход воздуха в данном поперечном сечении S. Для этого каждое слагаемое этой системы уравнений, содержащее скорость движения воздуха, умножим и разделим на площадь поперечного воздуховода. Тогда произведение скорости движения воздуха на площадь поперечного сечения воздуховода будет представлять собой расход воздуха (м3/с) в данном поперечном сечении, т. е.

 (25)

При этом система уравнений (24) тогда будет представлять собой линеаризованную систему уравнений для расчета переходных процессов воздуха в воздуховодах при квадратичном законе трения воздуха, т. е.

 (26)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение лицей, реферати українською мовою.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата