АП-97161

АННОТАЦИЯ

Документ содержит описание программы, которая строит кодовые комбинации на основе циклических кодов. Программа кодирует и деко-дирует информационные слова. Иммитируется работа источника, переда-ющего информационное слово, кодировщика, кодирующего данное слово, канала связи и декодировщика, обнаруживающего и исправляющего ошибки в информационном полиноме. Программа работает по принципу приёмник – источник, так ,как это реализовано в устройствах, передающих информацию или обыкновенных приводах для внешних носителей в PC.

АП-97161

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение
............................................................................
............... 6
2. Постановка задачи
..........................................................................
7
3. Операции над циклическими кодами
............................................. 8
4. Принцип построения циклических кодов
....................................... 9
4.1. Получение кодовой комбинации добавлением остатка R(x) ...... 11
4.2. Получение кодовой комбинации умножением на образующий полином
............................................................................
.............. 14
5. Разработка схемы алгоритма
........................................................... 15
6. Разработка текста программы
......................................................... 16
7. Результаты работы программы
....................................................... 21
-------------------------------------------------------------------------
------------------------

Литература
............................................................................
............ 23

Приложение № 1
............................................................................
... 24

Приложение № 2
............................................................................
... 30

§ 1 Введение

Код ,в котором кодовая комбинация, полученная путем циклического сдвига разрешенной кодовой комбинации является также разрешенной кодовой комбинацией называется циклическим ( полиномиальным, кодом с циклическими избыточными проверками-ЦИП).

Сдвиг осуществляется справа налево, при этом крайний левый символ переносится в конец комбинации.

Циклический код относится к линейным, блочным, корректирующим, равномерным кодам.

В циклических кодах кодовые комбинации представляются в виде многочленов, что позволяет позволяет свести действия над кодовыми комбинациями к действием над многочленами (используя аппарат полиномиальной алгебры).

Циклические коды являются разновидностью систематических кодов и поэтому обладают всеми их свойствами. Первоначально они были созданы для упрощения схем кодирования и декодирования. Их эффек- тивность при обнаружении и исправлении ошибок обеспечила им широеое применение на практике.

Циклические коды используются в ЭВМ при последовательной передаче данных .

( 2 Постановка задачи

Построить циклический код для передачи 31 разрядной кодовой комбинации с исправлением однократной ошибки ( n=31 ,s=1) двумя способами.

Показать процесс обнаружения и исправления однократной ошибки в передаваемой кодовой комбинации. Составить программу, реализующую алгоритм кодирования, декодирования и исправления ошибки при передаче данных с использованием циклического кода.

( 3 Операции над циклическими кодами

1. Сдвиг справа налево осуществляется путем умножения полинома на x:

G(x)=x4+x2+1 ( 0010101;

G(x)(x=x5+x3+x ( 0101010.

2. Операции сложения и вычитания выполняются по модулю 2 .
Они являются эквивалентними и ассоциативными :

G1(x)+G2(x)=>G3(x);