Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

G1(x) -G2(x)=>G3(x);

G2(x)+G1(x)=>G3(x);
Пример:

G1(x)= x5 +x3+x;

G2(x)=x4 +x3 +1;

G3(x)=G1(x) ( G2(x) = x5 +x4+x+1.

3. Операция деления является обычным делением многочленов, только вместо вычитания используется сложеное по модулю 2 :

G1(x)=x6+x4+x3 ;

G2(x)=x3+x2+1 .

x6+x4+x3 x3+x2+1

( x6+x5+x3 x3 +x2 x5 + x4

( x5 + x4 +x2 x2 то же в двоичном коде:

1011000 1101

(1101 1100

1100

( 1101

100

Все операции легко реализуются аппаратно на регистрах сдвига с обратными связям.

( 4 Принцип построения циклических кодов

Идея построения циклических кодов базируется на использовании неприводимых многочленов. Неприводимым называется много-член,который не может бять представлен в виде произведения многочленов низших степеней
,т.е. такой многочлен делиться только на самого себя или на единицу и не делиться ни на какой другой многочлен. На такой многочлен делиться без остатка двучлен xn+1.Неприводимые многочлены в теории циклических кодов играют роль образующих полиномов.

Чтобы понять принцип построения циклического кода,умножаем комбинацию простого k-значного кода Q(x) на одночлен xr ,а затем делина образующий полином P(x) , степень которого равна r. В результате умножения Q(x) на xr степень каждого одночлена, входящего в Q(x), повы-шается на r. При делении произведения xrQ(x) на образующий полином получается частное C(x) такой же степени, как и Q(x).Результат можно представить в вид

Q(x) xr R(x)

(((( = C(x) + ((( , (1)

P(x) P(x) где R(x) - остаток от деления Q(x) xr на P(x).
Частное C(x) имеет такую же степень, как и кодовая комбинация Q(x) простого кода, поэтому C(x) является кодовой комбинацией этого же постого k-значного кода. Следует заметить,что степень остатка не может быть больше степени образующего полинома, т.е. его наивысшая степень может быть равна (r-1). Следовательно, наибольшее число разрядов остатка R(x) не превышает числа r.
Умножая обе части равенства (1) на P(x) и произведя некоторые перестановки получаем :

F(x) = C(x) P(x) = Q(x) xr + R(x) (2)
Таким образом, кодовая комбинация циклического n-значного кода может быть получена двумя способами:

1) умножение кодовой комбинации Q(x) простого кода на одночлен xr и добавление к этому произведению остатка R(x) , полученного в результате деления произведения Q(x) xr на образующий полином P(x);

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовые, архитектура реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата