Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

2) умножения кодовой комбинации C(x) простого k-значного на образующий полином P(x).

При построении циклических кодов первым способом расроложение информационных символов во всех комбинациях строго упорядочено - они занимают k старших разрядов комбинации, а остальные (n-k) разрядов отводятся под контрольные.

При втором способе образования циклических кодов информа- ционные и контрольные символы в комбинациях циклического кода не отделены друг от друга, что затрудняет процесс декодирования.

( 4.1 Получение кодовой комбинации добавлением остатка R(x)

Построить циклический код для передачи 31 разрядной кодовой комбинации с исправлением однократной ошибки ( n=31, s=1)

Решение.
1. Определим число контрольных разрядов - m : m = log2 (n+1) = log2 (31+1) = 5.
2. Определим количество информационных разрядов k : k = n-m = 26, т.е получили (31, 26 ) - код .
3. Строим информационный полином,сответствующий информационному слову длиной k-бит:

G(x)=00000000000000000000000101= x2 +1.
4. Осуществлям сдвиг кода влево на m=n-k=5 разрядов т.е полином G(x) умножается на xm : xm G(x)= (x2+1) x5= x7+ x5 =0000000000000000000000010100000.
5. Выбирается образующий многочлен-P(x) по таблице неприводимых многочленов. Для исправления одиночной ошибки (d0=3) образующий полином
P(x) должен быть степени m=n-k=5 и количеством ненулевых членов не меньше минимального кодового расстояния d0 =3. Исходя из этого образуюший полином P(x) равен :
P(x)= x5 + x4 +x3 +x 2 +1 = 111101.
6. Определим остаток R(x) от деления G(x)(x m на образующий по- лином P(x) x7+ x5 x5 + x4 +x3 +x 2 +1
10100000 111101 x7 + x6 +x5 +x 4 +x2 x2 +x +1 111101

111 x6 + x4 +x2
101010 x6 + x5 +x4 +x 3 +x 111101 x5 + x3 +x2 +x
101110 x5 + x4 +x3 +x 2 +1
111101 x4 +x +1
10011

Остаток R(x)= x4+x+1 =10011.
7. Строим передаваемый кодовый пролином F(x) :
F(x)=xm G(x)(R(x)= x7+ x5+ x4+x+1 =0000000000000000000000010110011.
8. Пусть в принятом сообщении произошла ошибка в тридцать первом разряде,при зтом принятое кодовое сообщение имеет вид :

F((x)=F(x) ( E(x)= 1000000000000000000000010110011.
9. Разделим многочлен F1(x) соотвествующий полученной кодовой ком-бинации на образующий полином, при этом вес остатка (количество единиц в коде остатка) должен быть меньше или равен количеству ошибок W (S

1000000000000000000000010110011 111101

111101

111010

111101

111000

111101

101000

111101

101010

111101

101110

111101

100110

111101

110110

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовые, архитектура реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата