Предыдущая страница реферата | 17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27 | Следующая страница реферата

Однако она не лишена и ряда недостатков, самые существенные из которых
- это необходимость внесения искусственных ошибок (этот процесс плохо формализуем) и достаточно вольное допущение величины К, которое основывается исключительно на интуиции и опыте человека, проводящего оценку, т.е. допускает большое влияние субъективного фактора.

Модель Липова. Липов модифицировал модель Миллса, рассмотрев вероятность обнаружения ошибки при использовании различного числа тестов.
Если сделать то же предположение, что и в модели Миллса, т.е. что собственные и искусственные ошибки имеют равную вероятность быть найденными, то вероятность обнаружения п собственных и V внесенных ошибок равна:

[pic] , (57)

где m — количество тестов, используеиых при тестировании; q — вероятность обнаружения ошибки в каждом из т тестов, рассчитанная по формуле:

[pic], (58)

S - общее количество искусственно внесенных ошибок;

N-количество собственных ошибок, имеющихся в ПС до начала тестирования.

Для использования модели Лилова должны выполняться следующие условия:

N(n(0;

S(V(0; (59) m(n+V(0.

Оценки максимального правдоподобия (наиболее вероятное значение) для N задаются соотношениями:

[pic] при n(1, V(1;
N = [pic] при V = 0; (60)

0 при n = 0.

Модель Лилова дополняет модель Миллса, дав возможность оценить вероятность обнаружения определенного количества ошибок к моменту оценки.

Простая интуитивная модель. Использование этой модели предполагает проведение тестирования двумя группами программистов (или двумя программистами в зависимости от величины программы) независимо друг от друга, использующими независимые тестовые наборы. В процессе тестирования каждая из групп фиксирует все найденные ею ошибки. При оценке числа оставшихся в программе ошибок результаты тестирования обеих групп собираются и сравниваются.

Получается, что первая группа обнаружила N1 ошибок, вторая – N2, а N12
- это ошибки, обнаруженные обеими группами.

Если обозначить через N неизвестное количество ошибок, присутствовавших в программе до начала тестирования, то можно эффективность тестирования каждой из групп определить как:

[pic]; [pic]. (61)

Предполагая, что возможность обнаружения всех ошибок одинакова для обеих групп, можно допустить, что, если первая группа обнаружила определенное количество всех ошибок, она могла бы определить то же количество любого случайным образом выбранного подмножества. В частности, можно допустить, что:

[pic]. (62)

[pic]

Из формулы (25) N2 = Е2N, подставив в (26), получим:

[pic], (63)

или

[pic]. (64)

Значение N12 известно, а E1 и E2 можно определить как N12/N1 и N12/N1.
Развивая эту модель и опираясь на предположение, что обе группы, проводящие тестирование, имеют равную вероятность обнаружения "общих" ошибок, ее можно рассчитать по следующей формуле:

[pic] , (65)

где Р(N12) — вероятность обнаружения N12 "общих" ошибок тестирования программы двумя независимыми группами.

Модель Коркорэна. Модель Коркорэна относится к статическим моделям надежности ПС, так как в ней не используются параметры времени тестирования и учитывается только результат N испытаний, в которых выявлено N1 ошибок i- го типа. Модель использует изменяющиеся вероятности отказов для различных типов сшибок.

В отличие от двух рассмотренных выше статических моделей, где оценивалось количество первоначальных ошибок в программе, а также их количество, оставшееся после некоторого периода тестирования, по модели
Коркорэна оценивается вероятность безотказного выполнения программы на момент оценки.

[pic], (66) где N0 — число безотказных выполнений программы;

N — общее число прогонов;

К — априориорно известное число типов

ai, если Ni>0;

Yi=

(67)

0, если Ni = 0;

ai — вероятность выявления при тестировании ошибки 1-го типа.

В этой модели вероятность ai, должна оцениваться на основании априорной информации или данных предшествующего периода функционирования однотипных программных средств. Наиболее часто встречающиеся ошибки и вероятности их выявлений при тестировании ПС прикладного назначения приводятся в таблице 13 (пример).

Таблица 13 - Ошибки программы по категориям и вероятности их появления
|Тип ошибки |Вероятность |
| |появления ошибки |
|Ошибки вычислений |0,09 |
|Логические ошибки |0,26 |
|Ошибки ввода-вывода |0,16 |
|Ошибки манипулирования данными |0,18 |
|Ошибки сопряжения |0,17 |
|Ошибки определения данных |0,08 |
|Ошибки в БД |0,06 |

Модель Нельсона. Данная модель была создана в фирме TRW
(аэрокосмическая компания США), при расчете надежности ПС учитывает вероятность выбора определенного тестового набора для очередного выполнения программы.

Предполагается, что область данных, необходимых для выполнения тестирования программного средства, разделяется на К взаимоисключающих подобластей Zi, i= 1,2, .... k. Пусть Рi - вероятность того, что набор данных Zi будет выбран для очередного выполнения программы. Предполагая, что к моменту оценки надежности было выполнено Ni прогонов программы на Zi наборе данных и из них ni, количество прогонов закончилось отказом, надежность ПС в этом случае равна:

[pic]. (68)

На практике вероятность выбора очередного набора данных для прогона
(Рi) определяется путем разбиения всего множества значений входных данных на подмножества и нахождения вероятностей того, что выбранный для очередного прогона набор данных будет принадлежать конкретному подмножеству. Определение этих вероятностей основано на эмпирической оценке вероятности появления тех или иных входов в реальных условиях функционирования.

10.4. Эмпирические модели надежности

Эмпирические модели в основном базируются на анализе структурных особенностей программного средства (или программы). Как указывалось ранее, эмпирические модели часто не дают конечных результатов показателей надежности, однако их использование на этапе проектирования ПС полезно для прогнозирования требующихся ресурсов тестирования, уточнения плановых сроков завершения проекта и т.д.

Модель сложности. В литературе неоднократно подчеркивается тесная взаимосвязь между сложностью и надежностью ПС. Если придерживаться упрощенного понимания сложности ПС, то она может быть описана такими характеристиками, как размер ПС (количество программных модулей), количество и сложность межмодульных интерфейсов.

Под программным модулем в данном случае следует понимать программную единицу, выполняющую определенную функцию (ввод, вывод, вычисление и т.д.) и взаимосвязанную с другими модулями ПС.

Некоторые базовые понятия для определения характеристик сложности даны в таблице 14.

Сложность модуля ПС может быть описана, если рассматривать структуру программы как последовательность узлов, дуг и петель в виде направленного графа.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат решение, конспект урока на тему.





Предыдущая страница реферата | 17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27 | Следующая страница реферата