Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

(1, 3, 4)

Для простоты предположим, что три атрибута, идущие по порядку слева направо, имеют имена A, B и C соответственно и каждый из этих атрибутов имеет тип INTEGER. Тогда приведённые ниже выражения будут иметь указанные значения.

EXISTS V (V.C>1) : true

EXISTS V (V.B>3) : false

EXISTS V (V.A>1 OR V.C = 4) : true

Теперь рассмотрим квантор общности FORALL, для чего вернёмся к соответствующему примеру из предыдущего раздела.

FORALL PX (PX.COLOR = COLOR (‘Red’) )

Эта формула WFF может быть прочитана следующим образом.
В текущем значении отношения P для всех кортежей (скажем, PX) значение их атрибута COLOR равно ‘Red’.
Обе ссылки на переменную PX в этом примере связаны.

Подобно тому, как квантор EXISTS был определён как повторение операции OR, квантор существования FORALL определяется как повторяющаяся операция AND (И). Другими словами, если обозначения r, V и p(V) имеют тот же смысл, что и в приведённом выше определении квантора EXISTS, то формула
WFF вида

FORALL V (p (V) ) равносильна следующей формуле WFF. true AND p (t1) AND … AND p (tm)

В частности, обратите внимание, что если отношение r пустое, то результатом вычисления данного выражения будет значение истина.

В качестве примера рассмотрим отношение R, содержащее те же кортежи, что и в предыдущем примере. Тогда приведённые ниже выражения будут иметь указанные значения.

FORALL V (V.A>1) : false

FORALL V (V.B>1) : true

FORALL V (V.A = 1 and V.C>2) : true

Замечание. Квантор FORALL включён в реляционное исчисление просто для удобства. Он не является необходимым, так как приведённое ниже тождество показывает, что любая формула WFF, использующая квантор FORALL, всегда может быть заменена эквивалентной формулой WFF, использующей квантор
EXISTS.

FORALL V (p) ? NOT EXISTS V (NOT p)

(Проще говоря, выражение «все значения V, удовлетворяющие формуле p» - это то же самое, что и выражение «нет таких значений V, которые бы не удовлетворяли формуле p».)

Например, утверждение (истинное)

Для любого целого x существует целое y, такое, что y>x равносильно утверждению

Не существует целого x, такого, что не существует целого y, такого, что y>x.

(Иначе говоря, не существует наибольшего целого числа.) Но обычно легче выразить подобное утверждение в терминах квантора FORALL, чем в терминах квантора EXISTS, с использованием двойного отрицания. Другими словами, на практике гораздо удобнее использовать оба квантора.

2.5. Ещё раз о свободных и связанных переменных.

Предположим, что переменная x изменяется на множестве всех целых чисел, и рассмотрим следующую формулу WFF.

EXISTS x (x>3)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат традиции, реферат газ.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата