Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

(SX WHERE SX.CITY=’London’)

(SX WHERE EXISTS SPX (SPX.S# = SX.S# AND

SPX.P# SPX = P# (‘P1’) ) );

Переменная кортежа SU из последнего примера определена на объединении множества кортежей поставщиков детали с номером ‘P1’. Обратите внимание, что в определении переменной кортежа SU используются переменные кортежей SX и SPX. Также обратите внимание на то, что в подобных определениях переменных, построенных на объединении отношений, объединяемые отношения, безусловно, должны быть совместимы по типу.

Замечание. Переменные кортежей не являются переменными в обычном смысле (как в языках программирования); они являются переменными в логическом смысле.

2.3. Свободные и связанные переменные кортежей.

Каждая ссылка на переменную кортежа (в некотором контексте, в частности в формуле WFF) является или свободной, или связанной. Сначала поясним это утверждение в чисто синтаксических терминах, а затем перейдем к обсуждению его смысла.

Пусть V – переменная кортежа. Тогда имеем следующее.
. Ссылки на переменную V в формулах WFF типа NOT p свободны или связаны в пределах этой формулы в зависимости от того, свободны ли они в формуле p.Ссылки на переменную V в формулах WFF типа (p AND q) и (p OR q) свободны или связаны в зависимости от того, свободны ли они в формулах p и q.
. Ссылки на переменную V, которые свободны в формуле WFF p, связаны в формулах WFF типа EXISTS V(p) и FORALL V(p). Другие ссылки на переменные кортежей в формуле p будут свободны или связаны в формулах WFF типа EXISTS
V(p) и FORALL V(p) в соответствии с тем, свободны ли они в формуле p.
Для полноты необходимо добавить следующие замечания.
. Единственная ссылка на переменную V в значении параметра является свободной в пределах этого параметра .
. Единственная ссылка на переменную V в значении параметра V.A является свободной в пределах этого параметра .
. Если ссылка на переменную V является свободной в некотором выражении exp, то эта ссылка будет также свободной в любом выражении exp’, непосредственно содержащем выражение exp как подвыражение, если только в выражении exp’ не вводится квантор, связывающий переменную V.
Приведём несколько примеров формул WFF, содержащих переменные кортежей.
. Простые сравнения
SX.S# = S# (‘S1’)
SX.S# = SPX.S#
SPX.P# ? PX.P#

Здесь все ссылки на переменные SX, PX и SPX являются свободными.

. Логические выражения из простых сравнений
PX.WEIGHT < WEIGHT (15.5) OR PX.CITY = ‘Rome’
NOT (SX.CITY = ‘London’)
SX.S# = SPX.S# AND SPX.P# ? PX.P#
PX.COLOR = COLOR (‘Red’) OR PX.CITY = ‘London’

Здесь также все ссылки на переменные SX,PX и SPX являются свободными.

. Формулы WFF с кванторами
EXISTS SPX (SPX.S# = SX.S# AND SPX.P# = P# (‘P2’) )
FORALL PX (PX.COLOR = COLOR (‘Red’) )

В этих примерах ссылки на переменные SPX и PX являются связанными, а ссылка на переменную SX является свободной. Подробнее данные примеры объясняются ниже.

2.4. Кванторы.

Существуют два квантора: EXISTS и FORALL. Квантор EXISTS является квантором существования, а FORALL- квантором всеобщности. По сути, если выражение p - формула WFF, в которой переменная V свободна, то выражения
EXISTS V (p) и
FORALL V (p) также являются допустимыми формулами WFF, но переменная V в них обеих будет связанной. Первая формула означает следующее: «Существует по крайней мере одно значение переменной V, такое, что вычисление формулы p даёт для него значение истина». Вторая формула означает следующее: «Для всех значений переменной V вычисление формулы p даёт значение истина».
Предположим, например, что переменная V изменяется на множестве «Члены сената США в 1999 году», и предположим также, что выражение p - следующая формула WFF: «V - женщина» (разумеется, здесь не пытаемся использовать формальный синтаксис). Тогда выражение EXISTS V(p) будет допустимой формулой WFF, имеющей значение истина (true); выражение FORALL V(p) также будет допустимой формулой WFF, но вычисление его значения будет давать значение ложь (false).

Теперь рассмотрим квантор существования EXISTS более внимательно. Ещё раз обратимся к примеру из предыдущего раздела.

EXISTS SPX (SPX.S# = SX.S# AND SPX.P# = P# (‘P2’) )

Из приведённых ранее рассуждений следует, что эта формула WFF может быть прочитана следующим образом.
В текущем значении отношения SP существует кортеж (скажем, SPX), такой, для которого значение атрибута S# в этом кортеже равно значению атрибута
SX.S# (какое бы оно ни было), а значение атрибута P# в кортеже SPX равно
‘P2’.

Каждая ссылка на переменную SPX в этом примере является связанной.
Единственная ссылка на переменную SX свободна.

Формально квантор существования EXISTS определяется как повторение операции OR (ИЛИ). Другими словами, если r - это отношение с кортежами t1, t2, … , tm, V - это переменная кортежа, изменяющаяся на данном отношении, и p(V) - это формула WFF, в которой переменная V используется как свободная переменная, то формула WFF вида

EXISTS V (p (V)) равносильна следующей формуле WFF. false OR p (t1) OR … OR p (tm)

В частности, обратите внимание, что если отношение R пустое (т.е. m=0), то результатом вычисления данного выражения будет значение ложь.

Рассмотрим в качестве примера отношение r, содержащее следующие кортежи.

(1, 2, 3)

(1, 2, 4)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат традиции, реферат газ.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата