Предыдущая страница реферата | 9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 | Следующая страница реферата

?’ = ? (?, tj)

(3.2.13)

Если переход tj не разрешён, то ? не определена.

Пусть {tj0, tj1,…, tjs} – последовательность запущенных переходов.
Тогда ей будет соответствовать последовательность {?0, ?1,…,?s+1}, то есть

?k+1 = ?(?k, tjk)

(3.2.14)

На основании последнего равенства можно определить понятие непосредственно достижимой маркировки. Для сети C = (P, T, I ,O) маркировка ?’ называется непосредственно достижимой из ? , если существует такой переход tj [pic] T, при котором

?' = ?(? , tj)

(3.2.15)

Можно распространить это понятие на множество достижимых из данной маркировок. Определим множество достижимых из ? маркировок R(C, ?) следующим образом: во - первых, ? [pic] R(C, ?); во - вторых, если ?’ [pic] R(C, ?), ?’ = ?(? , tj) и ?’’ = ?(?’, tk), то и ?’’ [pic] R(C, ?).

На основе введённых понятий можно сформулировать ряд свойств сети
Петри, характеризующих её в процессе смены маркировок – назовём их поведенческими свойствами сети Петри. Определим наиболее важные из них.

1. Достижимость данной маркировки. Пусть имеется некоторая маркировка

?, отличная от начальной. Тогда возникает вопрос достижимости: можно ли путём запуска определённой поледовательности переходов перейти из начальной в заданную маркировку.

2. Ограниченность. Сеть Петри называется k- ограниченной, если при любой маркировке количество фишек в любой из позиций не превышает k. В частности, сеть называется безопасной, если k равно 1. Кроме того, сеть называется однородной, если в ней отсутствуют петли и одинарной (простой), если в ней нет кратных дуг.

3. Активность. Сеть Петри называется активной, если независимо от дотигнутой из ?0 маркировки существует последовательность запусков, приводящая к запуску этого перехода.

Реально вводят понятия нескольких уровней активности для конкретных переходов. Переход tj [pic] T называется: а) пассивным (L0- активным), если он никогда не может быть запущен; б) L1- активным, если он может быть запущен последовательностью переходов из ?0 хотя бы один раз; в) L2- активным, если для любого числа K существует последовательность запусков переходов из ?0 , при которой данный переход может сработать K и более раз; г) L3- активным, если он является L2- активным при K >
?.

4. Обратимость. Сеть Петри обратима, если для любой маркировки ?

[pic] R(C, ?0) маркировка ?0 достижима из ?.

5. Покрываемость. Маркировка ? покрываема, если существует другая маркировка ?’ [pic] R(C, ?0) такая, что в каждой позиции ?’ фишек не меньше, чем в позициях маркировки ?.

6. Устойчивость. Сеть Петри называется устойчивой, если для любых двух разрешённых переходов срабатывание одного из них не приводит к запрещению срабатывания другого.

Существуют два основных метода анализа сетей Петри: матричные и основанные на построении дерева покрываемости.

Первая группа методов основана на матричном представлении маркировок и последовательностей запуска переходов. Для этого определим две матрицы размерности количество позиций [pic] количество переходов, связанные со структурой сети. Первая матрица называется матрицей входов:

D – [i, j] = # (pi , I(tj)),

(3.2.16)

каждый её элемент равен числу фишек, уходящих из j- й позиции при запуске i- го перехода. Вторая матрица называется матрицей выходов:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовая работа 2011, современные рефераты.





Предыдущая страница реферата | 9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 | Следующая страница реферата