Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

[pic] (2.5)

Проинтегрировав это уравнение при естественных ранее введенных допущениях , получим уравнение для определения интегральной функции

[pic] (2.6)

Здесь предполагается, что m(0)-0, а

[pic] при [pic] т.к. [pic]

Интенсивность старения информации в общем случае будет зависеть от самых различных факторов. Поэтому функция h(t) можно записать в следующем общем виде h(T)=h(T,m(T),xi) где xi – множество экзогенных факторов, определяющих конкретный процесс старения информации.

Здесь предполагается, что значения этих факторов явно не зависят от m(T), T.

Дальнейший анализ динамики процесса старения информации состоит в спецификации вида функции h, который необходимо проводить исходя из эмпирических соображений.

Для выявления тенденций использования информации в исследованиях получило распространение аналитическое выравнивание эмпирических рядов распределения с помощью различных функций, которые описывают полиномы и комуляты распределения квантов информации, получаемые при наблюдении.
Традиционными моделями, описывающими старение научной информации, являются кривые Бартона-Кеблера

[pic] (2.7) или их модификации (Аврамеску, Коула)

[pic], (2.8)

[pic], и др. (2.9)

Анализ механизма старения информации по кривым Бартона-Кеблера позволяет умозрительно сделать вывод о том, что эти кривые соответствуют двум потокам научной информации, быстро стареющей и медленно стареющей, затухающей в два раза медленнее (по всей видимости второй поток относится к классическим и фундаментальным результатам). Применительно к исследуемой области это обстоятельство позволяет сделать вывод, что эти модели могут быть использованы в основном при применении системного анализа результатов фундаментальных исследований (см. табл. 3, приложение С).

Длительность существования полезной информации при прогнозировании в микроэкономике является величиной случайной и зависит от ряда факторов и может быть описана кривыми Гомперца или распределениями Гомперца-Макегама, в основе которых лежит идеализированная модель (экспоненциальное распределение)

[pic], (2.10) где [pic] - величина, обратная средней длительности жизненного цикла полезной информации.

Соотношению (2.10) соответствует пуассоновский поток событий, однако предположение о постоянстве параметра [pic] неприемлемо для широкого класса задач прогноза микроэкономических показателей, что обусловливает необходимость постулирования некоторых дополнительных предположений о вариации этого параметра. Модификация экспоненциальной зависимости (2.10) может осуществляться в двух направлениях, в одном из них можно принять параметр [pic] случайной величиной, в другом использовать предположение о том, что параметр имеет детерминированную тенденцию изменения во времени.
На последнем постулате построены модели Гомперца и Гомперца-Макегама.

Если предположить, что параметр экспоненциального распределения имеет тенденцию изменяться во времени, которая может быть описана уравнениями тренда (например, уравнением экспоненты), то в этом случае интенсивность старения информации будет определяться двумя составляющими: константой а, не зависящей от длительности жизненного цикла полезной информации, и слагаемым, экспоненциального растущим со временем

[pic] (2.11)

Эта функция, постоянные которой а, b и [pic] определяются статистическим путем на основе известных алгоритмов (методом трех сумм, методом трех точек и др.) имеет горизонтальную асимптоту, равную а. Ее график стремится к асимптоте при [pic], но никогда ее не пересекает.
Параметр b равен разности между ординатой кривой (при [pic]) и асимптотой.
Тогда, подставляя выражение (2.11) в зависимость (2.6) после очевидных преобразований, можно получить

[pic]. (2.12)

Это дифференциальный закон распределения Гомперца-Макегама. Его частным случаем при [pic] (т.е. в случае представления уравнения тренда интенсивности простой экспонентой) является распределение Гомперца.
Последнее для прогнозирования длительности жизненного цикла полезной информации может представлять особый интерес, так как является стохастическим аналогом весьма известной кривой Гомперца, которая применяется при аппроксимации статистических данных процессов развития благодаря своей асимметричности. Нетрудно заметить, что распределение
Гомперца-Макегама, как и кривые Бартона-Кеблера, отражают процесс старения двух различных по интенсивности старения потоков информации, а кривая
Гомперца описывает процесс быстрой потери ценности информации, поэтому эта модель предпочтительна для решения динамических задач краткосрочного прогнозирования (см. табл. 3, приложение С).

4.3. Вероятностные модели механизма старения информации

Общий способ построения широкого класса вероятностных моделей старения информации при рандомизации параметра [pic] и использовании аппарата характеристических функций рассмотрим на следующем примере, имеющем прикладное значение. Так, например, если маргинальное (частное) распределение параметра Т0 в свою очередь имеет плотность

[pic] (2.13)
(случайный характер параметра Т0 может быть обусловлен нарушением стационарности процесса, неоднородностью ретроспективного ряда значений Т0, ограниченным объемом информации и др.), то характеристическая функция безусловного распределения случайной величины Т0 будет иметь вид

[pic], (2.14) где[pic] - характеристическая функция экспоненциального распределения.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: поняття реферат, тезис.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата