Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 | Следующая страница реферата

Решение этого уравнения известно и характеризует затухание сигнала и сдвиг фаз, пропорциональный пройденному расстоянию:

[pic],(3.3.5)

где Фурье - образ входного светового сигнала имеет вид:

[pic], (3.3.6)

Для однородного волокна выражение упрощается:

[pic] (3.3.7)

Как следует из выражения (3.3.7), в процессе распространения по волокну разные спектральные компоненты приобретают различный фазовый сдвиг, поэтому Фурье - образ выходного сигнала, прошедшего участок однородного ОВ длиной L, имеет вид:

[pic]. (3.3.8)

Форма выходного сигнала может быть получена из Фурье - образа обратным преобразованием Фурье:

[pic] . (3.3.9)

Искажение световых импульсов при распространения в ОВ можно оценить, разложив постоянную распространения ?(?) в ряд Тейлора около несущей частоты [pic] [6]:

[pic], (3.3.10)

где:

[pic] (3.3.11)

Выражение (3.3.10), ограниченное первыми четырьмя членами разложения, имеет вид:

[pic]. (3.3.12)

Если в разложении (3.3.12) пренебречь степенями выше первой, что соответствует распространению светового импульса по ОВ без искажений, то после подстановки (3.3.12) в (3.3.8), (3.3.9) получается:

[pic] . (3.3.13)

Сделав замену переменных [pic], получим [pic]. Т.е. в рассмотренном приближении световой импульс затухает, форма его не меняется, и на выходе из волокна он оказывается с временной задержкой [pic]. Следовательно, групповая скорость распространения светового импульса равна [pic].

Обычно коэффициент при квадрате разности частот не равен нулю, в этом случае световой импульс искажается. Для светового импульса произвольной формы получить аналитическое выражение не удается, но для импульса гауссовой формы ([pic]) аналитическое выражение для выходного импульса имеет следующий вид:

[pic], (3.3.14)

где [pic]- начальная длительность импульса.

Таким образом, гауссовский импульс сохраняют свою форму, но его длительность
[pic], увеличивается [7]:

[pic], (3.3.15)

где величина [pic] называется дисперсионной длиной. Выражение
(3.3.15) показывает, что при [pic] импульс расширяется. Темп расширения импульса определяется дисперсионной длиной [pic]. При определенной длине световода более короткий импульс уширяется больше, т.к. его дисперсионная длина меньше. При z =[pic] гауссовский импульс уширяется в [pic] раз.
Импульс, вначале не имевший частотной модуляции, приобретает ее по мере распространения в ОВ.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовики скачать бесплатно, ответ ru.





Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 | Следующая страница реферата