Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

[pic], (2.4.3)

где [pic] - оператор Лапласа.

Световод можно представить идеальным цилиндром с продольной осью z, оси х и у в поперечной (ху) плоскости образуют горизонтальную (xz) и вертикальную (xz) плоскости. В этой системе существуют 4 класса волн (Е и Н ортогональны):

поперечные Т: Ez = Нz = 0; Е = Еy; Н = Нx;

электрические Е: Еz = 0, Нz = 0; Е = (Еy , Еz) - распространяются в плоскости (yz); Н = Нx ;

магнитные Н: Нz = 0, Еz = 0; Н = (Нx , Нz) - распространяются в плоскости (xz), E = Ez;

смешанные ЕН или НЕ: Еz = 0, Нz = 0; Е = (Еy , Еz), Н = (Нx , Нz) - распространяются в плоскостях (xz) и (yz).

При решении системы уравнений Максвелла удобнее использовать цилиндрические координаты (z, r, ?), при этом решение ищется в виде волн с компонентами Ez , Нz вида:

[pic], (2.4.4)

где [pic] и [pic] - нормирующие постоянные, [pic] - искомая функция,
[pic] - продольный коэффициент распространения волны.

Решения для [pic] получаются в виде наборов из m (появляются целые индексы m) простых функций Бесселя [pic] для сердцевины и модифицированных функций Ханкеля [pic] для оболочки, где [pic] и [pic] - поперечные коэффициенты распространения в сердцевине и оболочке соответственно, [pic]
- волновое число. Параметр [pic] определяется как решение характеристического уравнения, получаемого из граничных условий, требующих непрерывности тангенциальных составляющих компонент Ez и Нz электромагнитного поля на границе раздела сердцевины и оболочки.
Характеристическое уравнение, в свою очередь, дает набор из n решений
(появляются целые индексы n) для каждого целого m, т.е. имеем [pic] собственных значений, каждому из которых соответствует определенный тип волны, называемый модой. В результате формируется набор мод, перебор которых основан на использовании двойных индексов.

Условием существования направляемой моды является экспоненциальное убывание ее поля в оболочке вдоль координаты r , что определяется значением поперечного коэффициента распространения в оболочке. При [pic]= 0 устанавливается критический режим, заключающийся в невозможности существования направляемой моды, что соответствует [5]:

[pic]. (2.4.5)

Последнее уравнение имеет бесчисленное множество решений [5]:

[pic]

(2.4.6)

Введем величину, называемую нормированной частотой V, которая связывает структурные параметры ОВ и длину световой волны, и определяемую следующим выражением:

[pic], (2.4.7)

При [pic]= 0 для каждого из решений уравнения (2.4.5) имеет место критическое значение нормированной частоты [pic] (m = 1, 2, 3…, n = 0, 1,
2, 3…):

[pic] [pic] и т.д.

Для моды HE11 критическое значение нормированной частоты [pic]. Эта мода распространяется при любой частоте и структурных параметрах волокна и является фундаментальной модой ступенчатого ОВ. Выбирая параметры ОВ можно добиться режима распространения только этой моды, что осуществляется при условии:

[pic] (2.4.8)

Минимальная длина волны, при которой в ОВ распространяется фундаментальная мода, называется волоконной длиной волны отсечки. Значение определяется из последнего выражения как:

[pic] (2.4.9)

2.5. Одномодовые оптические волокна

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовики скачать бесплатно, ответ ru.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата