Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

 

Аксиомы существования классов.

Эти аксиомы утверждают, что для некоторых свойств, выраженных формулами, существуют соответствующие классы всех множеств, обладающих этими свойствами.

А к с и о м а В1. X u v (X  u  v) (- отношение).

А к с и о м а В2. X Y Z u (u  Z  u  X & u Y)

(пересечение).

А к с и о м а В3. X Z u (u  Z  u  X) (дополнение).

А к с и о м а В4. X Z u (u  Z  v (X)) (область

определения).

А к с и о м а В5. X Z u v (  Z  u  X).

А к с и о м а В6. X Z u v w (  Z    X).

А к с и о м а В7. X Z u v w (  Z    X).

С помощью аксиом В2—В4 можно доказать

 X Y 1Z u (u  Z  u  X & u  Y),

 X 1Zu (u  Z  u  x),

 X 1Zu (u  Z v (  X)).

Эти результаты оправдывают введение новых функциональных букв ∩, −, D.

Определения

u (u  X ∩ Y  u  X & u  Y) (пересечение классов Х и Y).

u (u  u  X) (дополнение к классу X).

u (u  D (X) v (  X)) (область определения класса X).

 (объединение классов Х и Y).

V =  (универсальный класс).

X − Y = X ∩  

Общая теорема о существовании классов.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспекты статей, изложение с элементами сочинения.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата