Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

ТЕОРЕМА ОБ ОТНОШЕНИИ РАССТОЯНИЙ. 2-ОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЛИПСА, ГИПЕРБОЛЫ, ПАРАБОЛЫ.

Теорема: Отношение расстояния любой точки эллипса (гиперболы) до фокуса к расстоянию от нее до соответствующей директрисы есть величина постоянная равная е эллипса (гиперболы).

Доказательство: для эллипса.

r1/d1=e

x£ |a|, xe+a>0

r1=xe+a

d1 – расстояние от М(x,y) до прямой D1

xcos180+ysin180-p=0

x=-p

x=-a/e

бм=-x-a/e

d1=-бм (минус, т.к. прямая и точка по одну стороно о начала коорд.)

Определение: ГМТ на плоскости, отношение расстояния от которых до фокуса, к расстоянию до соответствующей директрисы есть величина постоянная и представляет собой эллипс, если <1, гиперболу, если >1, параболу, если =1.

ПОЛЯРНОЕ УРАВНЕНИЕ ЭЛЛИПСА, ГИПЕРБОЛЫ, ПАРАБОЛЫ.

Пусть задан эллипс, парабола или правая ветвь гиперболы.

Пусть задан фокус этих кривых. Поместим полюс полярной системы в фокус кривой, а полярную ось совместим с осью симметрии, на которой находится фокус.

r= r

d=p+r cosj

e=r /p+r cosj

- полярное уравнение эллипса, параболы и правой ветви гиперболы.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспект, оформление доклада титульный лист.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата