Claw.ru | Рефераты по математике | Антье и ее окружение

Антье и ее окружение

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат проект, куплю диплом
| Добавил(а) на сайт: Русина.

nq+r+a

r+a

= q.

Теперь, познакомившись с целой и дробной частью, можно рассмотреть следующий

Пример 1. Доказать, что для всех вещественных a и b выполняется неравенство

[a]+[a+b]+[b] Ј [2a]+[2b].

Решение.

Пусть [a+b] = [a]+[b]+e3; [2a] = 2[a]+e1; [2b] = 2[b]+e2; где ei- целое. Покажем, что e3 равно 0 или 1. Имеет место неравенство

-1 = a+b-1-a-b < [a+b]-[a]-[b] < a+b-a+1-b+1 = 2.

Отсюда получаем, что -1 < e3 < 2, откуда e3 = 0 или e3 = 1, то же верно для e1, e2. Рассмотрим разность

[2a]+[2b]-[a]-[b]-[a+b] = [a+a]+[b+b]-[a]-[a+b]-[b] =

= [a]+[a]+e1+[b]+[b]+e2-[a]-[a]-[b]-e3-[b] = e1+e2-e3.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: кризис реферат, доклад.