Секретные материалы

Claw.ru | Рефераты по математике | Антье и ее окружение

Антье и ее окружение

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат проект, куплю диплом
| Добавил(а) на сайт: Русина.

Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата

Осталось показать, что e1+e2-e3 і 0, ei = 0 или 1. Это неравенство может быть нарушено только при e1 = e2 = 0 и e3 = 1. Покажем, что это невозможно. Если e1 = 0 то [2a] = 2[a], т.е. a = N+d, где N- целое, а 0 Ј d < 0,5, аналогично, b = K+l, где K- целое, а 0 Ј l < 0,5, но тогда [a+b] = N+K = [a]+[b], т.е.e3 = 0. Мы пришли к противоречию, следовательно [a]+[a+b]+[b] Ј [2a]+[2b], что и требовалось доказать.

Пример 2. Найдите

lim

n®Ґ

{(2+Ц2)n}.

Решение

Число Nn = (2+Ц2)n+(2-Ц2)n является целым при любом натуральном n. Поэтому

lim

n®Ґ

{(2+Ц2)n} =

lim

n®Ґ

{Nn-(2-Ц2)n} =

lim

n®Ґ

{-(2-Ц2)n} =

lim

n®Ґ

(1-{(2-Ц2)n}) = 1,

так как {-z} = 1-{z}, если z- не целое число, и |2-Ц2| < 1.

Пример 3. Найдите [x], если x=1+(1/2)2+(1/3)2+...+(1/1997)2.

Решение

Для любого натурального числа n і 2 справедлива оценка

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: кризис реферат, доклад.

Claw.ru | Рефераты по математике | Антье и ее окружение

Антье и ее окружение

Категории:

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки

Рефераты от А до Я

Полезные заметки