Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6

Di – подобласти, i=1,2,…,n.

В каждой обл. Di выберем т.(x,y)eDi и составим интегральную сумму Римана для двойного интеграла от функции f обл. D.

Площадь обл. Di выразим в криволинейных координатах

xi=x(Ui,Vi)

yi=y(Ui,Vi)

И того, что интеграл от функции f(x,y)dxdy сущ., то $ lim sn(f) и этот lim не зависит от выбора точек в обл. Di, но тогда в качестве f(xi,yi) может быть взята точка     

Мы получаем интегральную сумму Римана для  интегр., что стоит справа формулы (1), поэтому переходя к lim в следующем равенстве:

 

получим ф-лу (1),  т.к.  суммы стремятся к соответствующему интегралу.Вопрос №2

Теорема: Пусть z = f(x,y) – ограниченная функция, заданная на прямоугольнике R = [a,b;c,d], и существует двойной интеграл по этому прямоугольнику 

Если для " X [a,b] существует одномерный интеграл

то $ повторный интеграл

Доказательство:

Разобьем отрезки ab и cd отрезками a=x0

Скачали данный реферат: Jakub, Болеслава, Евдокимов, Jazykin, Окладников, Харламп.
Последние просмотренные рефераты на тему: личные сообщения, налоги в россии, реферат на тему пушкин, реферат на тему русь русь.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6