Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Аналогично т.к. [pic], то [pic] или [pic], откуда [pic] или [pic], следовательно, из таблицы 10.:

[pic] или [pic]

Следовательно, получен оптимальный план производства, который имеет два варианта:

|[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |

при этом, каждый вариант оптимального плана производства обеспечивает минимальные общие затраты на производство и хранение продукции в размере
39 денежных единиц.

7. Анализ доходности и риска финансовых операций

Финансовой называется операция, начальное и конечное состояние которой имеют денежную оценку и цель проведения которой заключается в максимизации дохода в виде разности между конечной и начальной оценками. При этом практически все финансовые операции проходят в условиях неопределенности и, следовательно, их результат невозможно предсказать заранее. Поэтому при проведении финансовой операции возможно получение как прибыли, так и убытка.
Поэтому задача анализа доходности и риска финансовой операций заключается в оценке финансовой операции с точки зрения ее доходности и риска. Наиболее распространенным способом оценки финансовой операций является представление дохода операции как случайной величины и оценка риска операции как среднего квадратического отклонения этого случайного дохода.
Например, если доход от проведения некоторой финансовой операции есть случайная величина [pic], то средний ожидаемый доход [pic]– это математическое ожидание случайной величины [pic]:

[pic], где [pic] есть вероятность получить доход [pic]
Т.к. среднеквадратическое отклонение:

[pic], где [pic] это мера разбросанности возможных значений дохода вокруг среднего ожидаемого дохода, то его можно считать количественной мерой риска операции и обозначить как [pic]:

[pic]

Допустим, что по четырем финансовым операциям [pic], [pic], [pic], [pic] ряды распределения доходов и вероятностей получения этих доходов имеют вид:

|[pic]|2 |6 |8 |4 | |[pic]|2 |3 |4 |10 |
| |[pic]|[pic]|[pic]|[pic]| | |[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|
| | | | | | | | | | | |
|[pic]|0 |1 |2 |8 | |[pic]|0 |4 |6 |10 |
| |[pic]|[pic]|[pic]|[pic]| | |[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|

Тогда т.к. [pic], то средний ожидаемый доход каждой операции имеет вид:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Т.к. [pic], то риски каждой финансовой операции имеют вид:

|[pic] |[pic] |
|[pic] | |
|[pic] |[pic] |
|[pic] | |
|[pic] |[pic] |
|[pic] | |
|[pic] |[pic] |
|[pic] | |

Нанесем средние ожидаемые доходы [pic] и риски [pic] каждой операции на плоскость (см. график 2.).
Тогда, чем правее точка на графике, тем более доходная операция, чем точка выше – тем более она рисковая.
Для определения операции оптимальной по Парето, необходимо на графике найти точку, которую не доминирует никакая другая точка.
Так как точка [pic] доминирует точку [pic], если [pic] и [pic], то из графика 2. видно, что 3-ая операция доминирует 2-ую операцию, а 1-ая операция доминирует 3-ую и 2-ую операции. Но 1-ая и 4-ая операции несравнимы, т.к. доходность 4-ой операции больше, но и риск ее тоже больше, чем доходность и риск 1-ой операции, следовательно, 1-я операция является оптимальной по Парето.
Для нахождения лучшей операции можно применить взвешивающую формулу, которая для пар [pic] дает одно число, по которому можно определить лучшую операцию. Допустим, что взвешивающей формулой будет [pic], тогда:

|[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |

Отсюда видно, что 1-ая финансовая операция – лучшая, а 2-ая – худшая.

8. Оптимальный портфель ценных бумаг

Задача о формировании оптимального портфеля ценных бумаг – это задача о распределении капитала, который участник рынка хочет потратить на покупку набора ценных бумаг, по различным видам ценных бумаг, удовлетворяющих возможность получения некоторого дохода.
Из характеристик ценных бумаг наиболее значимы две: эффективность и рискованность. Т.к. эффективность [pic] – это некоторый обобщенный показатель дохода или прибыли, то ее считают случайной величиной, а ее математическое ожидание обозначают как [pic]. Рискованность ценных бумаг отождествляют со средним квадратическим отклонением, при этом дисперсию обычно называют вариацией и обозначают как [pic], т.е.:

[pic], где [pic]

Примем следующие обозначения:

|[pic|Номер вида ценных бумаг |
|] | |
|[pic|Доля капитала, потраченная на закупку ценных бумаг |
|] |i-го вида (сумма всех долей равна единице) |
|[pic|Эффективность ценных бумаг i-го вида, стоящих одну |
|] |денежную единицу |
|[pic|Математическое ожидание эффективности [pic] |
|] | |
|[pic|Ковариация ценных бумаг i-го и j-го видов |
|] | |
|[pic|Вариация (дисперсия) эффективности [pic] |
|] | |
|[pic|Рискованность ценных бумаг i-го вида |
|] | |
|[pic|Эффективность портфеля (набора) ценных бумаг |
|] | |

Тогда, математическое ожидание эффективности портфеля ценных бумаг:

[pic] вариация портфеля ценных бумаг:

[pic] риск портфеля ценных бумаг:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспекты 9 класс, реферат великая.





Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата