Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Полученную задачу можно решить методом динамического программирования, для чего необходимо определить параметр состояния [pic] и функцию состояния
[pic]:
|[pic]|Наличный запас продукции в конце k-го месяца ([pic]) |
|[pic]|Минимальные затраты за первые [pic] месяцев: [pic] |

Тогда, минимальные затраты за один первый месяц ([pic]):

[pic]
Следовательно, минимальные затраты при [pic]:

[pic], где [pic]

Если при этом функция затрат на хранение и производство изделий в j-ом месяце имеет вид:

[pic], где
|[pic], при [pic] и [pic], при [pic] |
|[pic] |Затраты на оформление заказа (переналадку |
| |оборудования) в j-ом месяце |
|[pic] |Затраты на хранение единицы продукции, |
| |переходящей из j-го месяца в месяц j+1 |
|[pic] |Затраты на производство (закупку) [pic] единиц |
| |продукции в j-ом месяце |

то минимальные затраты за один первый месяц ([pic]):

[pic] если ввести обозначение:

[pic] то следовательно, минимальные затраты при [pic]:

[pic], где [pic]
Допустим, что предприятие заключило договора на поставку своей продукции на три месяца. Исходные данные приведены в таблице 9. При этом исходный запас товара на складе составляет две единицы, т.е [pic].

|Таблица 9. |
|Период k |1 |2 |3 |
|Спрос ([pic]) |3 |2 |3 |
|Затраты на оформление заказа |4 |2 |3 |
|([pic]) | | | |
|Затраты на хранение единицы запаса |1 |1 |1 |
|([pic]) | | | |

Предполагается, что затраты на приобретение продукции составляют 5 руб. за каждую единицу для первых трех единиц и 7 руб. за каждую дополнительную единицу, т.е.

[pic]
Положим [pic], тогда:

[pic]
Тогда, т.к. параметр состояния [pic] может принимать значения на отрезке:

[pic] т.е. [pic], при этом каждому значению параметра состояния отвечает определенная область изменения переменной [pic]:

[pic]
Однако на первом этапе объем производства не может быть меньше одной единицы, т.к. спрос [pic], а исходный запас [pic], при этом из балансового уравнения следует, что объем производства связан с параметром состояния
[pic] соотношением:

[pic] т.е. каждому значению [pic] отвечает единственное значение [pic], поэтому:

[pic], тогда:

|[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |[pic] |

Значения функции состояния [pic] приведены в таблице 10.:
|Таблица 10. |
|[pic] |0 |1 |2 |3 |4 |5 |
|[pic] |9 |15 |21 |29 |37 |45 |
|[pic] |1 |2 |3 |4 |5 |6 |

Положим [pic], тогда:

[pic], где:

[pic]
Здесь минимум берется по переменной [pic], которая может изменяться в пределах:

[pic] где верхняя граница зависит от параметра состояния [pic], который принимает значения на отрезке:

[pic] т.е. [pic], при этом из балансового уравнения следует, что остаток товара на начало второго месяца [pic] связан с объемом производства [pic] и с параметром состояния [pic] соотношением:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспекты 9 класс, реферат великая.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата