Формирование понятия призмы и умение ее видеть

I этап: Введение понятия призмы

Цель: Ввести понятие призмы (прямой, наклонной, правильной).

Оборудование: пластилиновые модели призмы, плакаты, различные модели призм.

Ученики работают группами. Перед ними на столах по одному комплекту моделей геометрических тел (призмы наклонные, прямые, с различными основаниями, конусы, цилиндры – пластиковые, пирамиды).

Упражнение 1: Возьмите Пластилиновый цилиндр и впишем в его основание многоугольник. Проведем через вершины многоугольника образующие и разрежем цилиндр по ним.

Проблема 1: Что из себя представляет полученная фигура?

Упражнение 2: Выберите из предложенных моделей фигуры схожие с полученной фигурой (пластилиновой).

Проблема 2: Как вы можете охарактеризовать группу выделенных фигур?
Сформулируйте определение данных фигур.

В результате дискуссии с учениками, учитель корректирует определения, предложенные ими, и дает соглашение.

Соглашение 1: Если направляющая замкнутая ломаная линия, то в этом случае цилиндрическая поверхность называется призматической поверхностью.

Соглашение 2: Призмой называется цилиндр, боковая поверхность которого является частью призматической поверхности.

Соглашение 3: Сели многогранник, ограниченный замкнутой призматической поверхностью, пересеченной двумя параллельными плоскостями, то он называется призмой.

Соглашение 4: Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

Историческая справка: Призма: Греч. Прi??а – отпиленное (тело), опилки.
Античный термин Прi? (прио) – пилю.

Упражнение 3: Как еще можно подразделить эти фигуры?

Ученики замечают, что часть стоит «прямо», «ровно», другие «косо»,
«наклонно».

Проблема 3: Описать прямые призмы, выделить существенные свойства.

Упражнение 4: Обвести карандашом основание (на листе бумаги).

Вывод: Получился многоугольник. Выясним сколько таких равных многоугольников есть у призмы и соглашаемся называть их нижним и верхним основаниями.

Проблема 4: Равны ли основания призмы?

Упражнение 5: А теперь рассмотрим призмы и постараемся их охарактеризовать в соответствии с многоугольниками в основаниях.

Упражнение 6: Какими фигурами являются боковые грани, боковые грани прямых призм?

Вывод: Независимо от основания, грани прямых призм являются прямоугольниками.

Соглашение 5: Общую часть двух граней призмы будем называть ребром призмы, общую часть двух боковых граней призмы будем называть боковым ребром призмы.