Формирование понятия призмы и умение ее видеть

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: сочинение по картине, курсовики скачать бесплатно
| Добавил(а) на сайт: Баязов.

Оборудование: Картонные модели призм, ножницы, раскладные модели призм.

Перед учениками на партах находятся картонные модели призм.

Упражнение 1: Разрежьте взятую модель призмы по некоторым ребрам так, чтобы получилась фигура, которую можно разложить на плоскости (на парте).

Проблема 1: Что вы понимаете под разверткой?

Соглашение 1: Под разверткой будем понимать плоское изображение всех граней, соединенных между собой ребрами.

Упражнение 2: Объединение каких многоугольников является фигура, полученная как развертка призмы?

Ученики устанавливают, что развертка призмы является объединением всех ее граней.

Соглашение 2: Плоскую фигуру, являющуюся объединением всех боковых граней и оснований призмы, будем называть разверткой призмы.

Упражнение 3: Представьте мысленно, как могут выглядеть развертки данной модели призмы. Нарисуйте эти развертки, вырежьте их и склейте из нее модель призмы, выделив необходимые сгибы.

Упражнение 4: Постройте хотя бы еще одну развертку той самой призмы, две развертки которой изображены на рисунках.

После этих упражнений понятие развертки и поверхности следует систематизировать.

Упражнение 5: Объясните связь рисунков (2) и (3) с призмой (1).

(1) (2) (3)
После этого упражнения ученики выявляют полную и боковую развертки.

Упражнение 6: Построить полные и боковые развертки следующих призм:

IV этап: Введение понятия площади поверхности призмы

Цель: Углубление и расширение понятий площади поверхности на наглядно интуитивной основе.

Оборудование: модели призм.

Каждый ученик выбирает модель над которой будет выполнять следующие упражнения, которое позволит выяснить степень усвоения понятия развертки призмы.

Упражнение 1: Постройте развертку выбранной призмы. Выясните, есть ли равные многогранники в развертке, если есть то зарисуйте их.

Проблема 1: Как вычислить площадь поверхности развертки призмы?

Используя знания приобретенные ранее учащиеся убеждаются, что развертка призмы является объединением всех его граней, причем некоторые из граней равны друг другу.

Проблема 2: Как вычислить полную площадь поверхности призмы?

Соглашение 1: Площадью полной поверхности призмы называют сумму площадей всех граней призмы (Sп).

Соглашение 2: Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей ее боковых граней (Sб)

Sп = Sб + 2 Sосн Sб = S1 + S2 + …