Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Оценки дисперсий параметров оценок коэффициентов найдём по формулам:

Где Sk – минор соответствующего диагонального элемента матрицы нормальной системы;

? - главный определитель нормальной системы.

В нашем случае:

S0=3.5438 10-22

S1=-8.9667 10-14

S2=6.3247 10-7

Откуда:

Найденные оценки коэффициентов распределены по нормальному закону, т.к. линейно зависят от линейно распределённых экспериментальных данных Ui.

Известно, что эти оценки несмещённые и эффективные. Тогда случайные величины:

Имеют распределения Стьюдента, а r = 3.

Выбираем доверительную вероятность ?=0,9 и по таблице Стьюдента находим критическое значение ?? равное 2,35, удовлетворяющее равенству:

Доверительные интервалы для коэффициентов:

(2.4*)

В нашем случае примут вид:

2.2 Проверка статистической гипотезы об адекватности модели задачи регрессии.

Имеется выборка объёма n экспериментальных значений (xi;Ui).
Предполагаем, что ошибки измерения xi пренебрежимо малы, а случайные ошибки измерения температур Ui подчинены нормальному закону с постоянной дисперсией ?2. Мы выбрали функцию регрессии в виде:

Выясним, нельзя ли было ограничиться многочленом второго порядка, т.е. функцией вида:

(2.5)

C помощью МНК можно найти оценки этих функций и несмещённый оценки дисперсии отдельного измерения Ui для этих случаев:

Где r1 = 4 (количество точек – 6, параметра – 2).

Нормальная система уравнений для определения новых оценок коэффициентов функции (2.5)с помощью МНК имеет вид:

(2.7)

Решая эту систему методом Гаусса, получим:

(2.8)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: краткий доклад, деятельность доклад.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата