Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Далее вычисляем значения f’’(t) при t=t1, t=t2, t=0 и t=T, получаем: f’’(t1)=1.5886 10-4 f’’(t2)=-1.6627 10-4 f’’(0)=0 f’’(T)=7.4782 10-6

Итак: M2’1,5886 10-4, откуда n=25.66; принимаем N=26.

Далее вычислим интеграл I:

Погрешность вычисления ?:

3.2 Вычисление интеграла I методом парабол

При расчётах будем использовать теоретическую оценку погрешности с помощью правила Рунге. Для обеспечения заданной точности количество частей n, на которое следует разделить интервал интегрирования можно определить по формуле:

, откуда:

Нахождение М4 можно провести аналогично нахождению М2 в предыдущем пункте, но выражение для fIV(t) имеет довольно громоздкий вид. Поэтому правило Рунге – наиболее простой способ.

Обозначим через In и I2n значение интеграла I, полученное при разбиении промежутка интегрирования соответственно на n и 2n интервалов. Если выполнено равенство: |I2n-In| = 15? (*1), то |I-I2n|=?

Будем , начиная с n=2, удваивать n до тех пор, пока не начнёт выполняться неравенство (*1), тогда:

(3.6)

Согласно формуле парабол (3.7):

Результаты вычислений сведём в таблицу:
|n |In |I2n |
|4 |102.11 | |
|8 |101.61 |0.5017 |

По формуле (3.7) I = 101,61 что в пределах погрешности совпадает со значением, полученным по методу трапеций
|n=8 |n=4 |
|ti (8) |y8 |ti (4)|y4 |
|0 |1 |0 |1 |
|27.25 |0.9864 | | |
|54.5 |0.8959 |54.5 |0.8959 |
|81.75 |0.6901 | | |

1090.4151
|136.25 |0.1796 | | |

163.50.0514
|190.75 |0.0089874 | | |

2180.00088179

4. Вычисление времени Т0 установления режима

4.1 Решение уравнения комбинированным методом

Время установления режима определяется по формулам (1.6) и (1.7).

Проведём сначала отделение корней. Имеем y = ctg(x) и y = Ax. Приведём уравнение к виду: A x sin(x)-cos(x) = 0. Проведём процесс отделения корня.

|F(x) |-1 |-0.6285 |0.4843 |
|x |0.01 |0.05 |0.1 |

т.е. ? с [0.01;0.05]

Убедимся, что корень действительно существует и является единственным на выбранном интервале изоляции. f(a) f(b)0 – условие единственности также выполняется. Проведём уточнение с погрешностью не превышающей ?’10-4

0 на (a;b), следовательно касательные строим справа, а хорды слева. Приближение корня по методу касательных: по методу хорд:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: краткий доклад, деятельность доклад.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата