Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Для обозначения отсутствия предметов употребляется число нуль, которое изображается цифрой 0 (рис. 1 – ветка с птичками и надписью “На ветке сидело 5 птиц” и “Птицы улетели. На ветке осталось 0 птиц”).

Все числа: 1, 2, 3, 4, …, 9, 10, 11, …, 16, 17, 18 и так далее без конца называют натуральным рядом чисел, а сами числа – натуральными числами. В натуральном ряду каждое число, начиная с 2, на единицу больше предыдущего.

Натуральные числа являются ц е л ы м и числами. К целым числам относится и число нуль, но оно не принадлежит к натуральным числам.

Не следует смешивать понятия “числа” и “цифры”. Различных чисел можно написать сколько угодно, а цифр – только десять. Любое натуральное число мы записываем с помощью этих десяти цифр.

Слово “цифра” в обычной речи часто употребляется в том же смысле, в каком в арифметике употребляется термин “число”; например говорят о цифрах семилетнего плана.

Каждое из первых девяти натуральных чисел 1, 2, 3, …, 9 записывается одной цифрой, эти числа называются однозначными числами. Число нуль относится к однозначным числам. Все остальные натуральные числа записываются с помощью нескольких цифр и называются многозначными числами.

По количеству входящих в них цифр многозначные числа делятся на двузначные, трехзначные, четырехзначные и т.д.

П р и м е р ы: 22, 35 и 47 – двузначные числа; 305; 666 и 700 – трехзначные числа; 506 066 – шестизначное число” [ 5 ].

Где здесь определение чисел? Его просто нет. Ни в каком, хотя бы сколько-нибудь приблизительном или описательном виде. Как можно “изучать числа”, не зная, что это такое?

Зато в одном этом параграфе вводится сразу целый букет производных терминов: натуральные числа, счет, натуральный ряд чисел, действия над числами, запись чисел, особые знаки, краткое обозначение чисел, знаки для изображения чисел, цифры, арабские цифры, число нуль, не принадлежащее к натуральным числам и поясняемое метафорой “птицы улетели”, число, записываемое с помощью десяти цифр, цифра, понимаемая как число, число на единицу больше предыдущего, целые числа, целое число нуль, однозначные и многозначные числа, числа в виде нескольких цифр, двузначные, трехзначные и шестизначные числа. И все это практически без пояснений.

Здесь обозначен второй универсальный способ сокрытия незнания: если определение отсутствует, число неопределяемых понятий следует увеличить. Чтобы так сказать “проскочить за дымом”.

Это и есть то, что называется школьной подготовкой, определяющей понимание чисел, к которому в последующих курсах уже больше не возвращаются.

Из этого, к сожалению, не вытекает, что математики знают, что такое число.

Еще цитата:

“Часть первая.

Натуральные числа

Глава 1.

НУМЕРАЦИЯ

§ 1. Счёт

Уже в очень отдаленные времена людям приходилось считать окружающие их предметы: членов своей семьи, домашних животных, оружие, убитых или пойманных на охоте зверей и т.д.

История говорит нам, что первобытные люди умели сначала отличать только один предмет от многих; затем они стали считать до двух и до трех, а все, что было больше трех, обозначали словом “много”.

С течением времени люди овладели счетом на пальцах; если же предметов было больше, чем пальцев у человека, то наши отдаленные предки уже испытывали затруднения.

Для выполнения счета пользовались также различными простыми приспособлениями, например: зарубками на палке, пучками прутиков, камешками и различными бусами. Предметами, которые сосчитывались, было немного, поэтому и счет был не сложный.

Считая эти предметы, люди пришли к понятию числа предметов. Они поняли, что на вопрос, сколько охотник убил зверей, можно ответить, показав пять пальцев своей руки. С другой стороны, если у человека имеется пять стрел, то он тоже может показать пять пальцев.

Таким образом, хотя предметы совершенно различны (звери и стрелы), но их имеется поровну, т.е. стрел столько же, сколько и зверей. Значит, и группе зверей, и пучку стрел соответствует одно и то же число – пять.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: эффективность диплом, доклад по обж.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата