Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Прошло очень много времени, прежде чем люди освоились с большими числами. Они шли от числа один, или единица, к большим числам очень медленно” [ 6 ].

О счете до трех и “много” - это из “Робинзона Крузо”. Но где здесь определение чисел? Или хотя бы более менее вразумительное их описание?

К чему эти исторические фантазии? Что они объясняют? Или без этой выдуманной “истории” числа “не объяснимы”?

И снова куча дополнительных терминов: “нумерация”, “счет”, “один предмет”, “многие”, “два”, “три”, “больше”, приспособления для счета, “пять” пальцев или стрел, “столько же”, “большие числа”. При этом ни одного определения.

Это чисто гуманитарное описание. Образуемое ворохом неопределяемых слов, каждое из которых само по себе почти ничего не значит, но в совокупности “отражающих” разные “стороны” или “грани” рассматриваемого объекта. Создающее общее впечатление или интуитивное понимание, составленное из разнородных признаков.

И на такой рыхлой базе строится основание математики. Справедливо гордящейся логической безупречностью. Это, конечно, правильно, но лишь на позднем, а не на раннем ее этапе. Как и в других старых науках, включая физику.

К этому можно добавить много других примеров, но это уже излишне. Главное состоит в том, что математики не возражают против таких пособий. Значит, считают их допустимыми и, стало быть, правильными.

Что можно извлечь из подобных текстов?

Это конечно “несерьезные” школьные книжки. В дальнейшем, однако, никак не комментируемые или уточняемые. Просто принимаемые за “базу”.

Виды чисел

Не имея определения чисел, т.е. еще не зная, что это такое, математики сразу же переходят к классификации “видов чисел”.

Есть числа натуральные, дробные, относительные, рациональные, иррациональные, комплексные, даже именованные. В сочетании с правилами их использования образуется интуитивное как бы понимание (знание) чисел.

Дроби делятся на “простые” и “десятичные”.

Простая дробь есть два числа, сопоставляемых между собой (числитель и знаменатель). Десятичная дробь есть частный случай и другая форма записи простой дроби, знаменатель которой выражен степенью числа 10.

С точки зрения логики дробь вовсе не является каким-то “новым числом”, т.к. она образована парой чисел, сопоставляемых между собой, притом в определенной последовательности (порядок сопоставления не безразличен: 2/3 не то же самое, что 3/2).

Относительное число есть тоже пара, но образованная уже числом и неравенством (т.е. не числом), сокращенно обозначаемой единой записью, выражающей координату [ 7 ]. Это тоже почему-то считается “числом особого рода”.

Рациональное и иррациональное числа есть выражение “абсолютно точного значения” координаты. Выражаемое тоже дробью, но уже “бесконечной”, в соответствии с определением “точности измерений”. Здесь тоже нет никаких “новых чисел” [ 8 ].

Комплексные числа есть пара чисел, являющихся множителями вектора, одно из которых не вызывает его угловых поворотов, другое же вызывает [ 9 ] .

Их тоже, конечно, можно назвать “числом особого рода”, но с точки зрения логики оснований для этого решительно никаких, кроме разве что экономии терминов, имеющих совершенно не совпадающий смысл.

Так в принципе можно назвать “тоже числом” что угодно, хоть “Войну и мир” Л. Толстого, тоже определяемой парой чисел, например, слов и букв.

А именованные числа есть просто результат измерения разными эталонами. Здесь тоже нет никаких “новых чисел”.

Поэтому определение чисел как наименований ИНС, касающихся наличия ИНО, является всеобщим и полным. Дающим окончательное их понимание. Никаких других чисел, кроме указанных в данном определении, не существует. В математике они называются “натуральными числами”.

Понятие чисел, будучи исходным или первичным, действительно является довольно простым. Однако же не настолько, чтобы считать, что числа и вовсе не требуют или не имеют определений.

Использование одного термина для обозначения логически разнородных понятий, конечно же, затрудняет понимание. Создавая впечатление не существующей глубины, недоступной уму обычного человека. Вызванное простым нарушением логики построения.

Система счисления

Числа являются просто наименованиями ИНС. Поэтому их изучение сводится к разработке способа присвоения наименований. Их может быть всего два – произвольное и непроизвольное присвоения. Причем применяются сразу оба. Образуя комбинированный способ, именуемый системой счисления СС.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: эффективность диплом, доклад по обж.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата