36
|
116,4
|
18,7
|
Итого:
|
223,8
|
0
|
182
|
16,1
|
223,5
|
1. По методу укрупнения интервалов имеем новые
укрупненные поквартально уровни ряда динамики:
у1 = 18,6 + 17,3 + 18,9 = 54,8;
y2 = 18,2 + 17,9 + 19,1 = 55,2 и т.д.
Выровненный ряд динамики примет вид: 54,8
55,2 56,3 57,5.
То есть наблюдается четно выраженная тенденция
увеличения выпуска молдингов цехом за 1989 г.
2. Употребляя те же данные, применим метод скользящей
средней, используя семичленную скользящую среднюю. Тогда:
=
= 18,5;
=
= 18,4 и т.д.
Выравненный с помощью семичленной скользящей средней
ряд динамики примет вид: 18,5 18,4
18,6 18,7 18,8
19,0.
Таким образом, подтверждается тенденция увеличения
выпуска молдингов в течение 1989 г.
3. Используя метод отсчета от условного нуля введем
условное обозначение времени "t", придав ему определенные значения так, чтобы ∑t = 0 (см. табл. 6.2).
Судя по выявленной с помощью двух предыдущих методов
тенденции выпуска молдингов в течение года, можно сказать, что наиболее
вероятна линейная зависимость данного распределения от времени "t" и данному распределению соответствует уравнение
прямой
= a0 + a1t.
Для нахождения параметров a0 и a1
используем систему уравнений
,
так как ∑t = 0, о имеем
a0 =
=
= 18,6;
a1 =
=
= 0,09.
Следовательно, уравнение прямой примет вид:
= 18,6 + 0,09t и будет в данном случае искомым, так как ∑y = ∑
.
Тема 7. Показатели вариации
Наряду со средней величиной, характеризующей типичный
уровень варьирующего признака, около которого колеблются отдельные значения
признака, рассматривают показатели вариации (колеблемости) признака, позволяющие количественно измерить величину этой колеблемости.
К показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Простейшим показателем вариации является размах
вариации, который рассчитывается по следующей формуле:
R = Xmax – Xmin,
где Xmax, Xmin - соответственно, максимальное и минимальное значения
признака в исследуемой совокупности.
Размах вариации характеризует диапазон колебаний
признака в изучаемой совокупности и измеряется в тех же единицах, в которых
выражен признак.
Рассчитывают среднее линейное отклонение, которое
бывает невзвешенное и взвешенное. Если каждое значение признака встречается в
совокупности один раз, то применяется формула среднего линейного отклонения
невзвешенного:
,
где x - значение признака;
n - количество вариант.
Если имеется некоторая повторяемость значений
признака, то применяется формула среднего линейного отклонения взвешенного:
,
где m - частота.
Среднее линейное отклонение характеризует абсолютный
размер колеблемости признака около средней и измеряется в тех же единицах, в
которых выражен признак.
Наиболее точным показателем вариации является среднее
квадратическое отклонение. Для его определения предварительно рассчитывают
показатель дисперсии. Дисперсия невзвешенная определяется по формуле:
σ2 =
.
Дисперсия взвешенная определяется по формуле:
σ2 =
.
Тогда, соответственно, для расчета среднего
квадратического отклонения невзвешенного используют формулу:
σ =
,
а для расчета среднего квадратического отклонения
взвешенного - следующую формулу:
σ =
.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сеть рефератов, бесплатные рассказы.
Предыдущая страница реферата |
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27 |
Следующая страница реферата