Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 | Следующая страница реферата

Для полностью определенной булевой функции количество меток в каждой строке равно числу ноль - кубов покрываемых кубом данной строки .Для не полностью определенной функции количество меток в строке зависит от количества безразличных наборов покрываемых данным кубом .Для нахождения кубов ,принадлежащих ядру покрытия в таблице ищутся столбцы с единственной меткой .Строка ,которой принадлежит эта метка определяет куб ядра .

Т(f)=(1XX0(
3) Определение множества минимальных покрытий .

На этом этапе из множества максимальных кубов не принадлежащих ядру покрытия ,выделяются такие минимальные подмножества ,с помощью каждого из которых покрываются оставшиеся вершины (не покрытые ядром) .
Реализацию этого этапа целесообразно производить с использованием упрощенной таблицы.

В упрощенной таблице вычеркнуты все кубы принадлежащие ядру и вершины покрываемые ядром.

Для решения задачи 3-го этапа можно использовать один из 3-х методов или их комбинацию:
1) Метод простого перебора
2) Метод Петрика
3) Дальнейшее упрощение.

1)На данном этапе целесообразно ввести обозначение максимальных кубов и существенных вершин.

Максимальные кубы обозначены в таблице А...F

1-ый метод целесообразно применять для упрощенной таблицы небольшого объема .Этот метод не дает гарантии получения всех максимальных покрытий.

Для нашего примера все кубы входящие в упрощенную таблицу покрытий обладают одной размерностью(то есть необходимо выбрать минимальное количество этих кубов для покрытия всех оставшихся существенных вершин).

Из таблицы видно ,что минимальное число кубов равно трем.К возможным вариантам покрытий относятся:

( T( ( T(
C min1(f)= (A( C min 1(f)= (B( ,...

(C( (C(

(E ( (E (
2)Достоинство этого метода-получение всех минимальных покрытий.

Метод базируется на составлении логического выражения , представляющего собой условие покрытия всех вершин из упрощенной таблицы покрытий и преобразования этого выражения .
Y=(AvB)(AvC)(CvD)(DvE)(EvF)=(AvBC)(DvCE)(EvF)=
=(AvBC)(DEvCEvDFvCEF)=
=(ADEvACEvADFvBCDEvBCEvBCDF)

Каждый из пяти конъюнктивных термов соответствует покрытию булевой функции(с учетом дополнения ядром),каждому из которых можно поставить в соответствие тупиковую ДНФ.

Последний терм не соответствует минимальному покрытию ,то есть данная функция имеет четыре минимальных покрытия.
3) Дальнейшее упрощение состоит в применение двух операций : а)Вычеркивание лишних строк. б)Вычеркивание лишних столбцов.

Если множество меток i-й строки является подмножеством меток j-й строки и куб i имеет небольшую размерность, чем куб j, то из таблицы можно вычеркнуть i-ю строку так как существенные вершины покрываемые i-м кубом будут с гарантией покрыты j-м кубом.

В дальнейшем рекомендуется построить новую упрошенную таблицу.

В отношении новой таблицы можно использовать один из трех методов:
1) Метод простого перебора.

2)Метод Петрика.

3)Дальнейшее упрощение.

Функциональная полнота системы булевых функций.

Система булевых функций S=(y1,y2,...,ym(называется функционально полной ,если с помощью функций этой системы можно выразить любую сколь угодно сложную булеву функцию с использованием метода суперпозиции, возможно многократно.

Под суперпозицией в отношении булевых функций понимается подстановка одних функций в другие вместо их аргумента.

Примерами полных систем являются :

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему менеджмент, класс.





Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 | Следующая страница реферата