Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 | Следующая страница реферата

Булева функция называется самодвойственной если она является двойственной по отношению к самой себе то есть принимает противоположные значения на противоположных наборах аргументов.
Примером самодвойственной функции является : у= [pic]
Примеры не самодвойственных функций: у=х1(х2

у=х1vх2 у=х1(х2

Принадлежность базовых булевых функций и логических констант к замечательным классам представлена таблицей.
К0 + сохраняет константу ноль ,- не сохраняет константу ноль
К1 + сохраняет константу единица ,- не сохраняет константу
Кл + линейная ,- нелинейная
Км + монотонная , - не монотонная
Кс + самодвойственная ,- не самодвойственная
|Функция |К0 |К1 |Кл |Км |Кс |
|0 | + | - | + | + | - |
|1 | - | + | + | + | - |
|[pic] | - | | | | |
|х1(х2 | + | + | - | + | - |
|х1vх2 | + | + | | + | - |
|х1(х2 | + | - | + | - | - |
|х1(х2 | - | | + | | - |
|х1(х2 | + | | | - | |
|х1(х2 | - | | | | |
|х1(х2 | - | | - | | |
|х1(х2 | - | | | | |

Конструктивный подход к доказательству функциональной полноты некоторой системы булевых функций.

Подход основан на доказательстве реализуемости функций булева базиса с помощью функций этой системы.

При этом естественно предполагать ,и это действительно так, что булев базис образует функционально полную систему.
Пример :S5=(((
_ ____ x =x ( x= x(x

(((( x1(x2 = x1(x2 =( x1(x2)(( x1(x2)

______ x1vx2=[pic]1 ([pic]2 =( x1(x1)(( x2(x2)

Синтез комбинационных схем.

Понятие логического элемента.

Типовые логические элементы и их обозначения на функциональных схемах.

Определение: как правило ,под логическим элементом понимается комбинационная схема ,реализующая некоторую элементарную булеву функцию.

Любой логический элемент характеризуется :
1) Наличием одного или нескольких входов на которые подаются входные сигналы( входные переменные).
2) Наличием выхода ,на котором формируется выходной сигнал
(выходная переменная).
3) Определенной функцией ,которая отображает зависимость выходного сигнала от входных.

К основным типам логических элементов относятся:
1) Инвертор( НЕ)
[pic]
2) Дизъюнктор (ИЛИ)
[pic]
3) Конъюнктор (И)
[pic]
4) Дизъюнктор с отрицанием (ИЛИ - НЕ)
[pic]

5) Конъюнктор с отрицанием (И - НЕ)
[pic]
6) Исключительное ИЛИ
(единичный сигнал на выходе имеет место в том и только том случае если на

одном и только одном входе присутствует единичный сигнал)
[pic]
7) Сумматор по модулю 2
[pic]
1)Элементы 1,2,3 образуют булев базис.
2)Элементы 1 и 2 или 1 и 3 образует сокращенный(неполный) булев базис.
3)Элементы 4 или 5 образуют универсальный базис.
4)Элементы 3 и 7 образуют базис Жегалкина.
Функции элементов 6 и 7 совпадают при наличии только двух входов.

Понятие двоичного сигнала.

Способы его кодирования.

В связи с использованием двух значений логики в логических схемах как входные ,так и выходные сигналы в этих схемах представляются с помощью так называемого двоичного сигнала - особенностью которого является наличие двух четко различимых уровней ,отождествляемых с нулем и единицей.

В зависимости от того ,какой уровень сигнала сопоставляется с логическим нулем а какой с логической единицей различают два способа кодирования двоичных сигналов:
1)Позитивное кодирование (положительное) высший уровень сигнала - 1 ,низший - 0
2)Негативное кодирование (отрицательное) высший уровень сигнала - 0 ,низший - 1

При изменении способа кодирования двоичного сигнала функция одной и той же электронной схемы ,реализующей некоторый логический элемент меняется на противоположную.

Понятие логической системы.

Типы логических систем.

Логическая схема представляет собой совокупность логических элементов и связей между ними.

Соединения логических элементов в рамках единой логической системы должны удовлетворять следующим правилам:
1)К любому входу логического элемента могут быть подключены: a) выход любого другого логического элемента( в частном случае ,того же самого) б) входной сигнал (входная переменная) в) логическая константа(0 или 1)
В реальных электронных схемах подача логической константы на вход элемента реализуется либо заземлением либо подключением этого входа обязательно через резистор к шине питания.
2)Выход любого логического элемента схемы может быть подключен к входу другого логического элемента или представлять собой выходной сигнал схемы
.В частном случае возможна комбинация того и другого.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему менеджмент, класс.





Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 | Следующая страница реферата