Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 | Следующая страница реферата

К функциям ,сохраняющим константу единица относятся f(x1,x2)= x1 v x2 f(x1,x2)= x1 * x2

К функциям не cохраняющим константу единица относятся f(x)=[pic] и f(x1,x2)=x1(x2

3. Булева функция называется линейной если она представима полиномом
Жегалкина первой степени.

В булевой алгебре доказывается теорема о возможности представления любой булевой функции от n переменных с помощью полинома Жегалкина n-ой степени.
В общем случае полином имеет вид : fn (x) = K0 (K1x1 (...(Kn xn (...

...(Kn+1x1x2 (Kn+2x1x3 (...(Kn+lxn-1xn (...

...

...(Kn+mx1x2...xn
K0 ,K1 ,Kn+m -являются коэффициентами и представляют собой логические константы нуля или единицы.

В алгебре Жегалкина одноименной полином можно считать канонической нормальной формой для булевой алгебры.

Полином Жегалкина является линейным (1-ой степени) если все коэффициенты общего полинома ,начиная с Kn+1=Kn+2 =...=Kn+m =0

В отношении функции от 2-х переменных полином Жегалкина имеет вид
(линейный): f2(x)=K0(K1x1(K2x2
Примерами линейных функций являются: y= x1(x2 (K0=0,K1=K2=1)

_____ y= x1(x2=x1(x2=1(x1(x2 (K0=K1=K2)

y= [pic]=1(x1 (K0=K1=1 ,K2=0)
Примеры нелинейных функций: y= x1(x2

____ y= x1(x2 =x1(x2=1(x1(x2

4.Булева функция называется монотонной если при возрастании наборов аргументов она принимает неубывающие значения.

A=(a1,a2,...,an)>B=(b1,b2,...,bn) f(A)(f(B)

Между наборами аргументов А и В имеет место отношение возрастания в том и только том случае , если имеет место отношение не убывания для всех компонент этого набора:

___ ai(bi (i=1, n )

и по крайней мере для одной компоненты имеет место отношение возрастания.

Примеры наборов ,для которых имеет место отношение возрастания:
(1011)>(0011)

(1011)>(0001)

(0001)>(0000)
Пример несопоставимых наборов (1011) и (0111)

В отношении функции от 2-х переменных несопоставимыми являются наборы
(01) и (10)
Пример немонотонных функций: y=[pic] y= x1(x2

5.Две булевы функции fn(x) и gn(x) называются двойственными если для любых наборов аргументов выполняется равенство

____ fn(x) =gn(x) то есть функции f и g на противоположных наборах аргументов х и [pic] принимает противоположные значения .

Два набора аргументов называются противоположными если любая из их компонент принимает противоположные значения. x=(0101) [pic]=(1010)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему менеджмент, класс.





Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 | Следующая страница реферата