Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

Конечное множество имеет конечное количество элементов.

Пустое множество не содержит элементов: M = (.

Пример: пустое множество:

1) множество действительных корней уравнения x2+1=0 пустое: M = (.
2) множество (, сумма углов которого ( 1800 пустое: M = (.

Если дано множество Е и множество и мы рассматриваем все его подмножества, то множество Е называется униварсельным.

Пример: Если за Е взять множество книг то его подмножества: художественные книги, книги по математике, физики, физики …

Если универсальное множество состоит из n элементов, то число подмножеств
= 2n.

Если [pic], состоящее из элементов E, не принадлежащих А, называется дополненным.

Множество можно задать:

1) Списком элементов {a,b,c,d,e};

2) Интервалом 1 отношение антирефлексивное главная диагональ содержит нули

Пр. отношнний

( рефлексивное

< антирефлексивное

2. Если из aRb следует bRa, ==> отношение R симметричное. В матрице отношения элементы сумм Cij=Cji. Если из aRb и bRa следует a=b ==> отношение R – антисимметричное.

a=b

3. Если дано ( a,b,c из aRb и aRc следует aRC ==> отношение называемое транзитивным.

4. Отношение называется отношением эквивалентности, если оно рефлексивно, симметрично и транзитивно.

Пр. отношение равенства E

5. Отношение называется отношением нестрогого порядка, если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно. Отношение называется отношением строгого порядка, если оно антирефлексивно, антисимметрично и транзитивно.

Пр. а) отношение ( u ( для чисел отношение нестрогого б) отношение < u > для чисел отношение строгого

Лекция: Элементы общей алгебры

Р. Операции на множествах

Множество М вместе с заданной на нем совокупностью операций ( = {(1,…, (m}, т.е. система А = {М1;(1,…, (m} называется алгеброй. ( - сигнатура.

Если M1(M и если значения (( M1), т.е. замкнуто ==> A1={М1;(1,…, (m} подалгебра A.
Пр. 1. Алгебра (R;+;*) – называется полем действительных чисел обе операции бинарные и поэтому тип этой алгебры (2;2)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы на кроссворды, скачать реферат бесплатно на тему.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата