Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата



2. B=(Б;(;() – булева алгебра. тип операций (2;2;1)
Р. Свойства бинарных алгебраических операций запись a(b.
1. (a(b)(c=a((b(c) – ассоциативная операция

Пр. +,x – сложение и умножения чисел ассоциативно
2. a(b = b(a – коммутативная операция

Пр. +,x – коммутат.

–; : – некоммут. умножение мат A(B ( B(A – некоммутативно.
3. a((b(c) = (a(b) ((a(c) –дистрибутивность слева

(a(b)(c) = (a(с) ((b(c) –дистрибутивность справа.

Пр. (ab)e=aebe – возведение в степень дистрибутивного отношения произведения справа но не abc ( abac

Р. Гомоморфизм и изоморфизм

Алгебры с разными членами имеют различные строения. Алгебры с одинаковыми членами имеют сходство. Пусть даны две алгебры A=(K; (I) и B=(M; (I) – одинакового типа.
Пусть отображение Г:K(M при условии Г((I)= (I(Г), (1) т.е. результат не зависит от последовательности возможных операций: Или сначала вып. операции
(I b А и затем отображении Г, или сначала отображение Г, или сначала отображение Г и затем отображение (I в В.
Тогда условие (1) называется Гомоморфизмом алгебры А в алгебру В.
Когда существует взаимооднозначный гомоморфизм его называют изоморфизмом.
В этом случае существует обратное отображение Г-1.
Мощности изоморфных алгебр равны.

Пр. Алгебры (QN; +) и (Q2; +) – отображение типа и условие (1) запишется как 2(а+b)=2а+2b.
Отношение изоморфизма является отношением эквивалентности на множестве алгебр, т.е вычисление рефлексивное, симметричности и транзитивности.
Изоморфизм важнейшее понятие в математике. Полученные соотношения в алгебре
А автоматически …. на изоморфные алгебры.

--------------------
А

В

A

C

B

A

B

Объединение трех множеств:

AUB AUB

А

В

А

В

С

В

А

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы на кроссворды, скачать реферат бесплатно на тему.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата