Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

1.3.1. В данном случае перефразировки обычно берутся не отдельные  фразы или термины, а части фигур (стороны, углы, диагонали и т.д.).

Условия для перевода: сторона СВ треугольника АВС, сторона АК треугольника АВК, ÐВАС, ÐАВК, радиус и диаметр.

1.3.2. Решение этой задачи приведено в пункте 1.1.2.

1.3.3. Пусть СВ=а, АК=в, ÐВАС=a, ÐАВК=b, ВК=х, ОН (радиус)=у.

1.3.4. Конечная формулировка выглядит так: “Найти отношение а к в системе:

           а= sinaх

в= sinbу, на основании теоремы синусов”. (Составлена самостоятельно).

1.3.5. Решение: по теореме синусов, а=2 Rsina , тогда выражения а= sinaх, в= sinbу будут частными случаями теоремы, в этом случае sin a =Ö3/2, sinb=1/2, а х и у - диаметр и радиус соответственно, х=2у,Þв=у, Þа=2×Ö3в/2, Þа/в=1/Ö3.

Ответ: а/в=1/Ö3.

1.4. Переход от прямого утверждения к обратному.

Некоторые задачи и теоремы имеют одну интересную особенность: они верны, если их решать от начала до конца, и если логическая цепочка выводов движется в обратном направлении, т.е. данные и искомые величины могут меняться местами.

Алгоритм составления:

1.4.1. Выявление данных и искомых величин.

1.4.2. Решение задачи или доказательство теоремы.

1.4.3. Переход данных величин в искомые и наоборот.

1.4.4. Повторное решение в обратном направлении.

1.4.5. Точная формулировка задачи.

Хочется отметить, что далеко не каждая задача имеет обратный перевод.

Пример 4:

Задача: "Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник -  параллелограмм" ("Геометрия 7-11"  А.В. Погорелов)

1.4.1. Данное: диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, искомое: параллелограмм.

1.4.2. Дано: АС^ВК, ВО=ОК, АО=ОС.

Доказать: АВСК - параллелограмм.

Доказательство:

ВО=ОК (по условию), АО=ОС (по условию), ÐВОС=ÐАОК (вертикальные), то    ВОС=  АОК, ÞАК= ВС, ÐОАК=ÐВСО, а т.к.  это внутренние накрест лежащие, то АК½½ВС, аналогично АВ=СК и АВ½½СК,Þ АВСК - параллелограмм.

1.4.3. Данные: параллелограмм; искомые: диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся  пополам.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачать контрольные работы, сочинения по русскому языку.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата