Математические модели в естествознании
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: договор реферат, инновационная деятельность
| Добавил(а) на сайт: Добромила.
Предыдущая страница реферата | 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | Следующая страница реферата
Дадим комментарии к правой части первой формулы (остальные формулы выписываются аналогично). Первое слагаемое - частота генотипа (AB)(AB). При мейозе каждая особь данного генотипа с единичной вероятность порождает гаметы (AB). Второе слагаемое - половинная частота генотипа (AB)(Ab). В силу сделанного выше замечания, несмотря на кроссиговер, каждая особь этого генотипа с вероятностью 
при мейозе дает гаметы (AB) и (Ab) (нас в данном случае интересуют гаметы (AB)). Совершенно аналогично, отражает вклад генотипа (AB)(aB) в образование гамет (AB). Четвертое слагаемое выписывается из следующих соображений. При условии, что кроссинговер не произошел (вероятность l
), особь генотипа (AB)(ab) с вероятностью даст гамету (AB). Частота генотипа (AB)(ab) суть 
. Обратимся к последнему слагаемому. При условии кроссинговера (вероятность m
) особь генотипа (Ab)(aB) (частота 
) с вероятностью порождает гамету (AB) (см. рисунок выше). Осталось заметить, что кроссинговер ни в каком другом генотипе не может привести к появлению гаметы (AB).
Преобразуем формулы (3). Выкладки проведем на примере первой формулы. Подставляя 
, получим
Здесь учтено, что 
.
Введем обозначение 
В результаты преобразований формулы (3) приобретают вид:
(4)
Величина 
называется мерой неравновесности состояния (если 
, то частоты гамет постоянны). Рассмотрим эволюцию . В силу (4) имеем:
Итак
. (5)
Проследим за эволюцией частот 
, 
, 
, 
(нижний индекс - номер поколения). В силу (4) и(5)
(6)
.
Это система так называемых разностных уравнений. Она решается следующим образом. Выписывается матрица правых частей уравнений:
.
Находятся ее собственные значения 
и 
. Матрица 
- диагональная, поэтому 
, 
. Собственные векторы 
(нетривиальные решения систем 
) суть
, 
.
При вычислении 
использовано равенство: 
. Система резностных уравнений (6) имеет два линейно независимые решения: 
и 
. Общим решением является их линейная комбинация:
.
Константы 
и 
определяются из начального условия (при 
):
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: предмет курсовой работы, бесплатные рефераты и курсовые.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | Следующая страница реферата
Главная