Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

.

Получаем и . В результате получаем решение системы (6):

,

.

Совершенно аналогично исследуется изменение частот гамет (ab), (Ab), (aB):

,

,

.

Из полученных формул следует, что при (с ростом номера поколения) и

, , , .

Тем самым, частоты гамет стремятся к состоянию равновесия, которое не достижимо за конечное число поколений. Частоты генотипов определяются через частоты гамет, а, следовательно, также стабилизируются. В отличии от случая, соответствующего закону Харди -Вайнберга, стабилизация в первом поколении не наступает.

Как уже говорилось, начальное состояние равновесно, т.е. частоты гамет в дальнейшем не меняются, если , т.е.

.

Исследуем условия равновесности. Рассмотрим частоты генов

, ,

, .

Легко видеть, что , . Прямые вычисления показывают:

Таким образом, . Совершенно аналогично: , , .

В равновесных состояниях частоты гамет являются произведениями частот соответствующих генов. Верно и обратное утверждение.

Формальный нейрон Мак-Каллока - Питтса

Модель отражает единственный атрибут биологического нейрона -его способность генерировать импульсы “все, или нечего” в ответ на достаточно сильное воздействие. Нейрон Мак-Каллока - Питтса функционирует в дискретном времени. Он имеет входов -синапсов и единственный выход. Значение выходного сигнала соответствует генерации спайка (состояние возбуждения). В состоянии покоя выходной сигнал . В момент времени выходной сигнал формируется в зависимости от сигналов , поступивших на синапсы в момент времени . Последние также могут принимать значения ноль или единица. Если синаптический сигнал равен нулю, то говорят, что синапс находится в состоянии покоя. Единичное значение соответствует состоянию возбуждения синапса. Сигнал на синапс поступает либо от выхода другого нейроны, либо от сенсора -специального входа для внешних сигналов. Первоначально правила формирования выходного сигнала были введены авторами модели в виде ряда аксиом. Приведем две из них.

Для возбуждения нейрона в момент времени необходимо в момент времени возбудить определенное, фиксированное число синапсов, которое не зависит ни от предыдущей истории, ни от состояния нейрона. Нейрон имеет особые входы -тормозящие синапсы. Возбуждение любого из них в момент времени исключает возбуждение нейрона в момент времени

Первая аксиома отражает пороговые свойства нейрона, а вторая - подчеркивает особую роль торможения (на сетях “без запретов” нельзя реализовать произвольный алгоритм).

Впоследствии модель изменилась. Синаптические сигналы ( не обязательно бинарные) стали взвешивать и формировать суммарный входной сигнал . Здесь -числа, которые называют синаптическими весами. Синапс называют возбудительным, если , и тормозным, если . Договорились, что в момент времени нейрон находится в возбужденном состоянии , если суммарный входной сигнал в момент времени превысил некоторое пороговое значение , т.е. . Пусть -функция Хевисайта. Она принимает нулевое значение при и единичное при . Тогда можно записать:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: предмет курсовой работы, бесплатные рефераты и курсовые.





Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата