29.

Заряд движется со скоростью 1 по плоскости под действием перепендикулярного ей сильного магнитного поля B(x, y). В какую сторону будет дрейфовать центр ларморовской окружности? Вычислить скорость этого дрейфа (в первом приближении). [Математически речь идет о кривых кривизны NB, где N ® ¥.]

30.

Найти сумму индексов особых точек векторного поля zz 2 + z4 + 2z 4, отличных от нуля.

31.

Найти индекс особой точки 0 векторного поля с компонентами (x4 + y4 + z4, x3y – xy3, xyz2).

32.

Найти индекс особой точки 0 векторного поля grad(xy + yz + zx).

33.

Найти коэффициент зацепления фазовых траекторий уравнения малых колебаний x'' = –4x, y'' = –9y на поверхности уровня полной энергии.

34.

Исследовать особые точки кривой y = x3 на проективной плоскости.

35.

Нарисовать геодезические на поверхности (x2 + y2 – 2)2 + z2 = 1.

36.

Нарисовать эвольвенты кубической параболы y = x3 (эвольвента – это геометрическое место точек r(s) + (c – s)r'(s), где s – длина вдоль кривой r(s), c – константа).

37.

Доказать, что поверхности в евклидовом пространстве ((A – λE)–1x, x) = 1, проходящие через точку x и соответствующие разным значениям λ (A — симметричный оператор без кратных собственных чисел) попарно ортогональны.

38.

Вычислить интеграл от гауссовой кривизны поверхности z4 + (x2 + y2 – 1)(2x2 + 3y2 – 1) = 0.

39.

Вычислить интеграл Гаусса

Главная Реклама Архивы Карта Наш блог 14.05.2025 14.05.2025

Контакты

Разрешается частичное копирование контента в виде анонса при условии размещения прямой ссылки на источник.

© 2006-2025 «Claw.RU» © 2006-2025 «Рефератики.РФ»