|
Образовательный портал Claw.ru Всё для учебы, работы и отдыха » Шпаргалки, рефераты, курсовые » Сочинения и изложения » Конспекты и лекции » Энциклопедии
|
29.
|
Заряд движется со скоростью 1 по плоскости под действием
перепендикулярного ей сильного магнитного поля B(x, y).
В какую сторону будет дрейфовать центр ларморовской окружности? Вычислить
скорость этого дрейфа (в первом приближении). [Математически речь идет о
кривых кривизны NB, где N ® ¥.]
|
|
30.
|
Найти сумму индексов особых точек векторного поля zz 2
+ z4 + 2z 4, отличных от нуля.
|
|
31.
|
Найти индекс особой точки 0 векторного поля с
компонентами (x4 + y4 + z4, x3y – xy3, xyz2).
|
|
32.
|
Найти индекс особой точки 0 векторного поля grad(xy
+ yz + zx).
|
|
33.
|
Найти коэффициент зацепления фазовых траекторий уравнения
малых колебаний x'' = –4x, y'' = –9y
на поверхности уровня полной энергии.
|
|
34.
|
Исследовать особые точки кривой y = x3
на проективной плоскости.
|
|
35.
|
Нарисовать геодезические на поверхности (x2
+ y2 – 2)2 + z2
= 1.
|
|
36.
|
Нарисовать эвольвенты кубической параболы y = x3
(эвольвента – это геометрическое место точек r(s) + (c –
s)r'(s), где s – длина вдоль кривой r(s), c – константа).
|
|
37.
|
Доказать, что поверхности в евклидовом пространстве ((A
– λE)–1x, x) = 1, проходящие через точку x и соответствующие разным значениям λ (A
— симметричный оператор без кратных собственных чисел) попарно ортогональны.
|
|
38.
|
Вычислить интеграл от гауссовой кривизны поверхности z4
+ (x2 + y2 – 1)(2x2
+ 3y2 – 1) = 0.
|
|
39.
|
Вычислить интеграл Гаусса
|
|
Главная