Claw.ru | Рефераты по математике | Математическое ожидание и дисперсия для интервальных и пропорциональных шкал. Доверительные интервалы Математическое ожидание и дисперсия для интервальных и пропорциональных шкал. Доверительные интервалы | Категория реферата: Рефераты по математике | Теги реферата: контрольные 2 класс, физика и техника | Добавил(а) на сайт: Райков. Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

60%

Если мы рассчитаем результаты этих четырех опросов, то получим, что во всех случаях mx=0. Разумеется, вероятность получить столь явно расходящиеся, как в нашей таблице, распределения, равна нулю - в практике возможны лишь какие-либо приблеженные варианы. Но наш пример носит чисто иллюстративный характер. Он позволяет понять почему в большинстве случаев исследователь, приводя значения mx по серии групп опрошенных, указывает и на размер дисперсии. В нашем примере при полном равенстве mх значения дисперсии будут разлисчаться очень сильно - от минимума в выборке 3 (дисперсия отсутствует вообще) до максимума в выборке 1.

Справедливости ради надо отметить, что неудобства причиняемые исследователю средним арифметическим, как мерой центральной тенденции, носят не только математический, но также и логический характер. Последнее обстоятельство не совсем относится к сути данной проблемы, но мы считаем необходимым о нем упомянуть, так как с ошибками такого рода сталкиваться приходится довольно часто. Проблема связана с тем, что ни в одной анкете не возможно дать вопросы, хотя бы приблизительно равные по степени сложности. На вопрос “Укажите Ваш разряд: 10,11,12,...15 (обведите кружком)” ответят практически все и ответы на 100% будут совпадать с действительностью. Вопрос о взаимоотношениях с администрацией вызовет большие сложности в заполнее и большее число уклонений от ответа. А оценить, например, преимущества методик школы Монтессори смогут весьма не многие, (да и с теми, кто такую оценку произвел, надо еще разобраться, используя “вопросы-фильтры” и “вопросы-ловушки” - не затесались ли туда те, чья информированность о Монтессори ограничивается газетной заметкой). Поэтому всегда возникает вопрос - включать ли в знаменатель формулы среднего арифметического тех, кто избрал вариант “Затрудняюсь ответить, не знаю” или нет ?

Расхождения могут быть весьма значительными. Например, если группа учителей оценивает какую-либо сторону педагогического процесса следующим образом:

При 25% не давших ответа, при внесении в знаменатель численности всей группы (100%), mx=2,03, при учете лишь тех, кто дал содержательные ответы, средняя оценка составит уже 2,70.

Есть кажущийся простым выход - в рамках одной анкеты в одних случаях считать от 100%, в других - от числа давших ответы, но тогда в итоге мы получим несопостовимые данные - оценки одних параметров могут оказаться резко завышенными, других - заниженными в сравнении с реальностью. Частично снять эту сложность можно, лишь оговаривая в итоговом документе исследования применяемые способы обработки и доказывая, почему был применен именно данный вариант. Это удлинит отчет, но избавит исследователя от возможной критики.

Однако, допустим, что в результате тщательной разоработки инструментария эта проблема перед нами не стоит, и мы можем без опсения сопостовлять среднии арифметические двух числовых рядов.