Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

K(l)3=h*F(Xi-m+h/2*l,A(l)i-m+K(l)2/2)/l;

K(l)4=h*F(Xi-m+h/l,A(l)i-m+K(l)3)/l.

A, U ,K - векторы n-го порядка; l=1, 2; m=1 при l=1; m=1,1/2 при l=2;

A(l)i-1=Y(l)i-1; A(2)i-1/2=U(2)i-1/2.

 

Характеристика программы.

Программа состоит из стандартной информативы, реализующей описанный метод, рабочей информативы, задающей правые части уравнений системы и директивы.

Длина стандартной информативы 1600 символов. Объем исходных данных : 7 чисел, 2 массива, n функций. В результате работы программы на печать выводится на участке "разгона" X, значения функций и производных, далее X, G и Y[n] на всем отрезке интегрирования через Ю шагов и в конце отрезка.

Программа рекомендуется для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений на больших отрезках, так как считает быстрее одноточечных методов. Для контроля постоянно выводится погрешность вычислений G, которая позволяет следить за точностью решения.

"Разгон" (нахождение значений функций и производных в точках X0, X0+Q, X0+2*Q , X0+3*Q, где Q - шаг интегрирования )осуществляется методом Рунге-Кутта с увеличенной разрядностью.

В программе предусмотрена возможность при получении большой погрешности вычисления в точка "разгона" уменьшить шаг интегрирования в этих точках (см. способ задания J), а при быстром возрастании погрешности вычислений G уменьшить шаг интегрирования методом Хемминга или увеличить разрядность вычислений.

Программа позволяет производить интегрирование как с положительным, так и с отрицательным шагом (соответственно меняются X0, Xк и Q).

Порядок решения задачи.

Для решения задачи вводятся стандартная и рабочая информативы и директива.

В рабочей информативе после метки Ц программа вычисления правых частей системы. Здесь Z[1]=...; Z[2]=...; ...;Z[n]=...; - правые части исходной системы обыкновенных дифференциальных уравнений как функции от X1 и Y[1], Y[2], ...,Y[n], X1 - соответствует аргументу, Y[I] - соответствует функциям. I=1, 2, ..., N. Операторная часть рабочей информативы заканчивается оператором перехода "НА" Ф.

В описательной части рабочей информативы задаются X0, XK - соответственно начало и конец отрезка интегрирования, Q -шаг интегрирования методом Хемминга, J - число, определяющее,во сколько раз следует уменьшить шаг интегрирования методом Рунге-Кутта на участке "разгона" для получения решения того же порядка точности, что и в методе Хемминга,

N=n - порядок системы;

Y[n] - вектор начальных условий,

W[n] - вектор коэффициентов для вычисления невязки

W[I]=1, и описаны

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: література реферат, скачать ответы.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата