Метод Монте-Карло и его применение

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: доклад по английскому, культура шпори
| Добавил(а) на сайт: Proskura.

Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата

, (*)

где S – площадь области интегрирования; N – число случайных точек , принадлежащих области интегрирования.

Если вычислить площадь S трудно, то в качестве её оценки можно принять ; в этом случае формула (*) имеет вид

где n – число испытаний.

В качестве оценки интеграла , где область интегрирования V принадлежит единичному кубу , , , принимают , где V – объём области интегрирования, N – число случайных точек , принадлежащих области интегрирования.

Если вычислить объём трудно, то в качестве его оценки можно принять , в этом случае формула (**) имеет вид , где n – число испытаний.

Задача: найти оценку определённого интеграла .

Решение. Используем формулу . По условию, a=1, b=3, . Примем для простоты число испытаний n=10.Тогда оценка , где возможные значения разыгрывается по формуле .