Метод Симпсона
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: сочинение бульба, российские рефераты
| Добавил(а) на сайт: Ёжин.
1 2 3 | Следующая страница реферата
Кафедра «Высшей математики»
Реферат:
[pic]
Выполнил: Матвеев Ф.И.
Проверила: Бурлова Л.В.
Улан-Удэ.2002
Содержание.
1.Численные методы интегрирования
2.Вывод формулы Симпсона
3.Геометрическая иллюстрация
4.Выбор шага интегрирования
5.Примеры
1. Численные методы интегрирования
Задача численного интегрирования заключается в вычислении интеграла
[pic] посредством ряда значений подынтегральной функции [pic].
Задачи численного интегрирования приходится решать для функций, заданных таблично, функцией, интегралы от которых не берутся в элементарных функциях, и т.д. Рассмотрим только функции одной переменной.
Вместо функции, которую требуется проинтегрировать, проинтегрируем интерполяционный многочлен. Методы, основанные на замене подынтегральной функции интерполяционным многочленом, позволяют по параметрам многочлена оценить точность результата или же по заданной точности подобрать эти параметры.
Численные методы условно можно сгруппировать по способу аппроксимации подынтегральной функции.
Методы Ньютона-Котеса основаны на аппроксимации функции [pic] полиномом степени [pic]. Алгоритм этого класса отличается только степенью полинома. Как правило, узлы аппроксимирующего полинома – равноотносящие.
Методы сплайн-интегрирования базируются на аппроксимации функции
[pic] сплайном-кусочным полиномом.
В методах наивысшей алгебраической точности (метод Гаусса) используются специально выбранные неравноотносящие узлы, обеспечивающие минимальную погрешность интегрирования при заданном (выбранном) количестве узлов.
Методы Монте-Карло используются чаще всего при вычислении кратных интегралов, узлы выбираются случайным образом, ответ носит вероятностный характер.
[pic] суммарная погрешность
погрешность усечения
погрешность округления
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: оформление диплома, онегин сочинение.
Категории:
1 2 3 | Следующая страница реферата