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3. y ( ( x ( ( y ( x ( ( x); 4. x ( y ( (( x (
( y ( y );

5. x ( ( x ( ( y ( ( y ( ( x); 6. (y ( ( x ( ( x
( y)) ( x( y;

7. ( (x ( ( y) ( (x( ( y); 8. x ( ( y ( y
( ( (x( y));

9. x ( y ( ( y ( ( x ( y); 10. x ( ( ( y ( x( y);

11. x ( ( y ( ( x( ( x ( ( y)); 12. (x( y) ( ( y (
( x);

13. ( x( y) ( (( x ( ( (y ( x)); 14. x ( ( ( y ( x) ( ( x( ( y));

15. (x ( ( y) ( ( ( x( y) ( ( y;

Б. В вариантах 16-30 проверить, является ли формула тавтологией:

16. (y ( (x( ( y)) ( ( x ( ( y ( ( x)); 17. ( x ( y) ( ( y ( ( x);

18. x ( ( x ( ( y ) ( ( y); 19. x ( ( x (
(( y ( x ));

20. x ( (( y ( ( x) ( x); 21. (x ( y) ( x( y
( ( (( x ( ( y);

22. x( y ( ( (( x ( ( y); 23. ( ( x( y ( y ) ( x( y;

24. ( ( x( y ( x ) ( x ( y; 25. ( (x ( y) ( (
( y ( ( x);

26. ( (x ( y) ( ( ( y ( ( x); 27. x ( ( y ( (x( y ( ( x);

28. x ( ( y ( (( y ( ( x) ( ( x; 29. x ( ( y ( x (
( y );

30. ( x ( ( y ( ( x ( ( y)).

Примеры. А. Составить таблицу истинности формулы

(x ( ( y) ( (x( y)) ( x ( ( y.

Решение. Порядок выполнения действий: x ( t

(

( z

( y ( ( v

| | | | |z |t |v |Ответ: |
|x |y |( y |x ( y |( y ( (x ( |(x( z) |( x ( ( y |t ( v |
| | | | |y) | |) | |
|И |И |Л |И |Л |Л |И |Л |
|И |Л |И |И |И |И |И |И |
|Л |И |Л |И |Л |И |Л |Л |
|Л |Л |И |Л |Л |И |И |И |

Б. Проверить, является ли формула (x ( ( y) ( (x( y)) ( (x ( ( y) тавтологией.

Решение (аналогично решению предыдущей задачи, отличается лишь v: x (
( y.
| | | | |z |t |v |Ответ: |
|x |y |( y |x ( y |( y ( (x ( |x( z |x( ( y |t ( v |
| | | | |y) | | | |
|И |И |Л |И |Л |Л |Л |И |
|И |Л |И |И |И |И |И |И |
|Л |И |Л |И |Л |И |И |И |
|Л |Л |И |Л |Л |И |И |И |

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