Федеральная Авиационная Служба России

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Кафедра прикладной математики

Курсовая работа защищена с оценкой _________________.
.__________________________.
Руководитель доцент, к.т.н. Лукина О. П.
.__________________________. подпись

КУРСОВАЯ РАБОТА

по теме

НАХОЖДЕНИЕ ВСЕХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МНОГОЧЛЕНА МЕТОДОМ
ДЕЛЕНИЯ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ (БИСЕКЦИИ) И МЕТОДОМ ХОРД И КАСАТЕЛЬНЫХ С УКАЗАННОЙ

ТОЧНОСТЬЮ И УЧЕТОМ ВОЗМОЖНОЙ КРАТНОСТИ КОРНЕЙ

(Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Численные методы»)

Работу выполнили студенты 5-го курса специальности 01.02

Козлов Сергей Александрович

/Козлов С.А./------------------------.

Семенчихин Владимир Владимирович

/Семенчихин В.В./---------------------
.

28.X/1999 года.

МОСКВА - 1999

АННОТАЦИЯ

В данной курсовой работе рассмотрен принцип нахождения корней алгебраического многочлена следующими численными методами: метод бисекции, метод хорд и касательных, метод разложения на множители с учетом определяемой точности и проверки кратности корней, а также в среде Visual
Basic for Applications 6.0 была разработана программа, реализующая этот поиск и проверку. В пояснительной записке приводится описание как самих численных методов, так и программы, включая примеры и «экранные копии».

1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Разработать программу для вычисления корней алгебраического многочлена следующими численными методами : методом половинного деления, методом хорд и касательных, методом разложения на множители, а также обеспечить вычисление значений корней с указываемой точностью и проверку кратности корней. Среда разработки программы – произвольная.

2. ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ

2.1. Описание численных методов

Численные методы позволяют найти решения определенных задач, заранее зная, что полученные результаты будут вычислены с определенной погрешностью, поэтому для многих численных методов необходимо заранее знать
«уровень точности», которому будет соответствовать полученное решение.

В этой связи задача нахождения корней многочлена вида (1)

F(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn (1)