Некоторые темы геометрии
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат республика беларусь, курсовая работа рынок
| Добавил(а) на сайт: Bon'cha.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата
.
Линейно независимые векторы 
, 
и 
образуют правую тройку векторов, если они имеют такую же ориентацию, как соответственно большой, указательный и средний палец правой руки, в противном случае говорят о левой тройке векторов
Три единичных вектора i, j, k, попарно ортогональные друг другу и образующие правую тройку векторов, называют прямоугольной декартовой системой координат.
Углом между векторами и 
называют такой угол a
, не превосходящий p
, на который нужно повернуть вектор , чтобы совместить его с направлением вектора , начало которого должно совпадать с началом .Угол между векторами обозначается (,) или (Ù
).
ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.
Под векторным произведением векторов 
и 
понимают вектор 
, имеющий длину и направленный перпендикулярно к плоскости 
,определяемой векторами и , причем так, что векторы ,и образуют правую тройку векторов (длина вектора численно равна площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах (это геометрический смысл векторного произведения).
Векторное произведение обозначают: 
или 
. Очевидно, что 
(из определения векторного произведения). 
. Векторное произведение подчиняется только распределительному закону:
.
Смешанным произведением векторов 
, 
и 
назовем число К, равное объему параллелепипеда, построенного на этих векторах (рис. 10) и вычисляемое как:
Очевидно, что если , и компланарны, то К = 
=0.
Из определения смешанного произведения следует интересный факт, что произведение не зависит от порядка следования векторов в смешанном произведении, так как объем параллелепипеда (положительный или отрицательный) зависит только от расположения этих векторов в пространстве (левая или правая тройка) потому, что является псевдоскаляром. Следовательно, можно записать
или 
.
Это свойство смешанного произведения служит обоснованием упрощения записи смешанного произведения:
.
На плоскости, заметим, могут быть заданы только двухмерные, или плоские преобразования.
Уравнение 
, связывающее две переменные x и y называется уравнением линии L в выбранной плоской системе координат, если координаты любой точки этой линии L удовлетворяют уравнению, а любые другие координаты точек, не принадлежащих лини L, не удовлетворяют указанному уравнению.
По определению линия — это есть соотношение, связывающее координаты точек некоторой области пространства, и, причем только эти координаты. Уравнение представляет собой аналитическую запись уравнения любой плоской линии.
.
Если вместо 
подставить его численное значение, от получим известное уравнение прямой
.
Известно, что уравнение прямой имеет вид:
.
По условию задачи k задан. Точка M (x0 ,y0) должна также принадлежать искомой прямой и, по определению линии, обращать уравнение прямой в тождество. Воспользуемся этим и подставим значения x0 и y0 в уравнение, получим :
.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпора на пятке лечение, персонал реферат.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата
Главная