Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата



(1).

(2). (k-целое положительное число

(3)  (корни знаменателя комплексные, т.е. ).

(4) (k-целое положительное число ;корни знаменателя комплексные), называются простейшими дробями (1),(2),(3) и (4) типов.

Интегрирование простейших дробей типа (1),(2) и (3) не составляет большой трудности, поэтому мы приведем их интегрирование без каких-либо дополнительных пояснений:

(1)

(2)

(3)

=

Более сложных вычислений требует интегрирование простейших дробей (4) типа. Пусть нам дан интеграл такого типа:

(4)

Произведем преобразования:

Первый интеграл берется подстановкой :

Второй интеграл- обозначим его через Ik-запишем в виде

,

полагая

(по предположению корни знаменателя комплексные, а следовательно, ). Далее поступаем следующим образом:

.

Преобразуем интеграл:

Интегрируя по частям ,будем иметь

.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: охрана труда реферат, экзамен.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата